复数代数形式的四则运算 .1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 运算是数的最主要的功能复数不同于实数它是由实部虚部两部分复合构造而成的整体它如何进行运算呢我们就来看一下最简单的复数运算——复数的加减法.引入 随着生产发展的需要我们将数的范围扩展到了复数实部虚部1.复数代数形式的加减运算法则.(重点)2.复数代数形式的加减运算律.(难点)3.复数代数形式的加减运算的几何意义.复数
复数代数形式的四则运算.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义主题一:复数的加法【自主认知】1.设向量 分别表示复数z1z2那么向量 表示的复数应该是什么提示: 表示的复数是z1.设复数z1abiz2cdi(abcd∈R)对应的向量分别为 那么向量 的坐标分别是什么 提示: (ab) (cd)
复数代数形式的四则运算.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 【自主预习】 复数的加减法法则及几何意义与运算律z1z2z3∈C设 分别与复数z1=abiz2=cdi (abcd∈R)相对应且 不共线加法减法运算法则z1z2=(ac)(bd)iz1-z2=(a-c)(b-d)i几何意义复数的和z1z2与向量 的坐标对应复数的差z1-z2与向量
复数代数形式的乘除运算 已知两复数z1=abi z2=cdi(abcd是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部虚部与虚部分别相加(减).(1)加法法则:z1z2=(ac)(bd)i (2)减法法则:z1-z2=(a-c)(b-d)i. (abi )±(cdi) = (a±c) (b±d)ixoyZ1(ab)Z2(cd)Z(acbd)z1 z2=OZ1 OZ2 =
复数的几何意义 在几何上我们用什么来表示实数实数可以用数轴上的点来表示.实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 想一想x01实数的几何模型:复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢回忆…实部虚部(a b∈R)1.类比实数的几何意义思考复数的几何意义.2.明确复数的两种几何意义.(重点难点)3.了解复数模的意义.复数z=abi有序实数对(ab)直角坐标系中的点Z(ab)(数)(形)一一对应一一对
312复数的几何意义 在几何上,我们用什么来表示实数实数可以用数轴上的点来表示实数 数轴上的点 (形)(数)一一对应 复数的一般形式一个复数又该怎样表示呢?实部虚部(a, b∈R)1类比实数的几何意义思考复数的几何意义2明确复数的两种几何意义(重点、难点)3了解复数模的意义复数z=a+bi有序实数对(a,b)一一对应一一对应探究点1 复数的几何表示Z(a,b)建立了平面直角坐标系来表示复数的平面复
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2.1复数代数形式的加减运算及其几何意义 (第一课时)知识回顾(4) 复数的几何意义是什么类比实数的运算法则能否得到复数的运算法则(1) 虚数单位i(2) 复数的分类(3) 复数相等的等价条件认识新知1复数的加法法则:设z1=abiz2=cdi (abcd∈R)是任意两复数那么它们的和:(abi)(cd
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.2.1 复数代数形式的加减运算及其几何意义 我们引入这样一个数i 把i 叫做虚数单位并且规定: i2??1 形如abi(ab∈R)的数叫做复数. 全体复数所形成的集合叫做复数集一般用字母C表示 .知识回顾对虚数单位i 的规定 练
322复数代数形式的乘除运算 已知两复数z1=a+bi, z2=c+di(a,b,c,d是实数)即:两个复数相加(减)就是 实部与实部,虚部与虚部分别相加(减)(1)加法法则:z1+z2=(a+c)+(b+d)i; (2)减法法则:z1-z2=(a-c)+(b-d)i(a+bi )±(c+di) = (a±c) + (b±d)ixoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)符合向量加法的平
复数代数形式的乘除运算主题一:复数的乘法【自主认知】1.复数范围内平方差公式与完全平方公式是否成立即若z1z2∈C是否有 =(z1z2)(z1-z2)(z1z2)2=提示:成立.复数的乘法(乘方)类似于实数范围内的多项式的乘法(乘方)只不过是在运算中遇到i2时就将其换为-1因此在复数范围内完全平方公式平方差公式等仍然成立即若z1z2∈C则有(z1z2)2=
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