设点M的直角坐标是 (x y) 极坐标是 (ρθ)πC(a0)练习
x=ρcosθ y=ρsinθB一定义:如果曲线C上的点与方程f(??)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(??)=0 (2)方程f(??)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上 则曲线C的方程是f(??)=0 圆心的极径与圆的半径相等
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1圆的极坐标方程1.3简单曲线的极坐标方程探 究xC(a0)OA曲线的极坐标方程一定义:如果曲线C上的点与方程f(??)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(??)=0 (2)方程f(??)=0的所有解为坐标的点都在
O ?rP151(1)(3)2(3)(4)
圆的极坐标方程学习目标:知道极坐标方程的定义理解极坐标系中曲线与方程的关系会求圆的极坐标方程并理解求极坐标方程的一般步骤会进行直角坐标方程与极坐标方程的互化4体会转化思想学习重点:会求圆的极坐标方程学习难点:学会如何建立坐标系使方程形式更加简单一.课前回顾:极坐标与直角坐标的互化公式: 三角形的正弦定理 余弦定理
极坐标系及简单的极坐标方程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.3简单曲线的极坐标方程(1)曲线的极坐标方程定义:如果曲线C上的点与方程f(??)=0有如下关系(1)曲线C上任一点的坐标(所有坐标中至少有一个)符合方程f(??)=0 (2)方程f(??)=0的所有解为坐标的点都在曲线C上 则曲线C的方程是f(?
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级极坐标系在生活中这种用方向和距离表示平面上一点的位置的思想就是极坐标的基本思想巨响发生在信息中心的西偏北450距中心 处在平面内取一个定点O叫极点自极点O引一条射线Ox叫做极轴再选定一个长度单位和角度单位(通常取弧度)及它的正方向(通常取逆时针方向)XO一极坐标系的建立:极坐标系XOM??极点
极坐标及极坐标方程的应用1极坐标概述第一个用极坐标来确定平面上点的位置的是牛顿。他的《流数法与无穷级数》,大约于1671年写成,出版于1736年。此书包括解析几何的许多应用,例如按方程描出曲线,书中创见之一,是引进新的坐标系。瑞士数学家J贝努力利于1691年在《教师学报》上发表了一篇基本上是关于极坐标的文章,所以通常认为J贝努利是极坐标的发现者。J贝努利的学生J赫尔曼在1729年不仅正式宣布了
45°xOα随堂练习
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