第七章 空间解析几何 6学时2特殊地:球心在原点时方程为根据题意有 椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.方程可写为28与平面 的交线为抛物线.x双曲抛物面(马鞍面)33当 变动时这种椭圆的中心都在 轴上.虚轴与 轴平行.38旋转曲面的概念及求法.方程 以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面称为旋转曲面.49定义二旋转曲面这条定直线
2表示圆柱面螺旋线的重要性质:9消去变量z后得:解曲面空间曲线的一般方程参数方程.
第四节 曲面及其方程分布图示★ 曲面的定义 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 研究空间曲面的两个基本问题★ 旋转曲面 ★ 例6 ★ 例7 ★ 柱 面 ★ 常用柱面 ★ 内容小结 ★ 练习★ 习题8-4 ★ 返回内容要点空间曲面研究的两个基本问题是:1.已知曲面上的点所满足
第四节 曲面及其方程内容分布图示★ 曲面的定义 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 研究空间曲面的两个基本问题★ 旋转曲面 ★ 例6 ★ 例7★ 柱 面★ 常用柱面★ 内容小结 ★ 练习★ 习题7-4 ★ 返回内容要点:空间曲面研究的两个基本问题是:1.已知曲面上的点所满足的几何条件,建立曲面的方程;2.已知曲面方程,研究曲面的几何形状 一、 曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面
第四节 曲面及其方程分布图示★ 曲面的定义 ★ 例1★ 例2★ 例3★ 例4★ 例5★ 研究空间曲面的两个基本问题★ 旋转曲面 ★ 例6 ★ 例7★ 柱 面★ 常用柱面★ 内容小结 ★ 练习★ 习题8-4 内容要点空间曲面研究的两个基本问题是:1.已知曲面上的点所满足的几何条件,建立曲面的方程;2.已知曲面方程,研究曲面的几何形状一、曲面方程的概念二、旋转曲面三、柱面例题选讲曲面方程的概念
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曲面方程的定义:特殊地:球心在原点时 方程为以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题:轴的旋转曲面.它的方程可以求得如下:面上直线方程为(1) 双曲线 分别绕 轴和 轴:三柱面抛物柱面 轴
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六小结及作业 如果一非零向量平行于一条已知直线这个向量称为这条直线的方向向量.7取131721两直线的夹角.
一、平面的点法式方程二、平面的一般方程三、两平面的夹角第四节 平面及其方程第八章向量代数空间解析几何现在来建立平面 ? 的方程则点 M 在平面 ? 上的充要条件是设平面 ? 过点是平面 ? 的法向量在平面 ? 上任取一点 M(x, y, z),nMM0?一、平面的点法式方程该方程称为平面 ? 的点法式方程所以有例 1求过点(2, 1, 1)且垂直于向量 i + 2j + 3k 的平面方程 解显然,
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