主成分分析的概念与步骤1. 主成分分析基本思想 主成分分析是数学上对数据降维的一种方法其基本思想是设法将原来众多的具有一定相关性的指标(比如p个指标)重新组合成一组新的互不相关的综合指标来代替原来指标通常数学上的处理就是将原来p个指标作线性组合作为新的综合指标但是这种线性组合如果不加限制则可以有很多应该如何去选取呢在所有的线性组合中所选取的F1应该是方差最大的故称F1为第一主成分如果第
(一)主成分分析法的基本思想主成分分析(Principalponent Analysis)是利用降维的思想将多个变量转化为少数几个综合变量(即主成分)其中每个主成分都是原始变量的线性组合各主成分之间互不相关从而这些主成分能够反映始变量的绝大部分信息且所含的信息互不重叠[2] 朱星宇陈勇强.SPSS多元统计分析方法及应用[M].北京:清华大学出版社2011.241采用这种方法可以克服单
主成分分析的计算步骤样本观测数据矩阵为:第一步:对原始数据进行标准化处理 其中 第二步:计算样本相关系数矩阵为方便假定原始数据标准化后仍用表示则经标准化处理后的数据的相关系数为: 第三步:用雅克比方法求相关系数矩阵的特征值()和相应的特征向量第四步:选择重要的主成分并写出主成分表达式主成分分析可以得到个主成分但是由于各个主成分的方差是递减的包含的信息量也是递减的所以实际分析时一般不是
主成分分析SPSS操作步骤以教材第五章习题8的数据为例演示并说明主成分分析的详细步骤:原始数据的输入注意事项:关键注意设置好数据的类型(数值字符串等等)以及小数点后保留数字的个数即可二.选项操作1. 打开SPSS的分析→降维→因子分析打开因子分析对话框(如下图)2. 把六个变量:食品衣着燃料住房交通和通讯娱乐教育文化输入到右边的待分析变量框3. 设置分析的统计量 打开最右上角的描
主成分分析在SPSS中的操作应用 SPSS在调用Factor Analyze过程进行分析时SPSS会自动对原始数据进行标准化处理所以在得到计算结果后指的变量都是指经过标准化处理后的变量但SPSS不会直接给出标准化后的数据如需要得到标准化数据则需调用Descriptives过程进行计算图表 3 相关系数矩阵图表 4 方差分解主成分提取分析表主成分分析在SPSS中的操作应用(3)图表 5 初始因子载
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主成分分析统计建模方法之二主成分分析§1 引言§2 总体的主成分§3 样本的主成分§1 引言主成分分析(或称主分量分析principalponent analysis)由皮尔逊(Pearson1901)首先引入后来被霍特林(Hotellin
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主成分分析在SPSS中的操作应用(1)一引言 主成分分析和因子分析在社会经济统计综合评价中是两个常被使用的统计分析方法现在SPSSSAS等统计软件使用越来越普遍但SPSS并未像SAS一样将主成分分析与因子分析作为两个独立的方法并列处理[注:主成分分析与因子分析二者是又有着区别与联系最主要的不同在于它们的数学模型的构建上具体区别请见参考文献2]而是根据二者之间的关系有机地将主成分分析嵌入到因
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1第十三章 主成分分析和因子分析 在建立多元回归模型时为了更准确地反映事物的特征人们经常会在模型中包含较多相关解释变量这不仅使得问题分析变得复杂而且变量之间可能存在多重共线性使得数据提供的信息发生重叠甚至会抹杀事物的真正特征为了解决这些
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