例 2011年上海市金山区中考模拟第25题如图1正方形ABCD的边长为4M是AD的中点动点E在线段AB上联结EM并延长交射线CD于F过M作EF的垂线交射线BC于G联结EGFG.(1)求证:△GEF是等腰三角形(2)设AEx△GEF的面积为y求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围(3)在点E运动的过程中△GEF能否成为等边三角形请说明理由.图1动感体验请打开几何画板文件
例 2011年上海市宝山区中考模拟第25题如图1已知⊙O的半径长为1PQ是⊙O的直径点M是PQ延长线上一点以点M为圆心作圆与⊙O交于AB两点联结PA并延长交⊙M于另外一点C.(1) 若AB恰好是⊙O的直径设OM=xAC=y试在图12中画出符合要求的大致图形并求y关于x的函数解析式(2) 联结OAMAMC若OA⊥MA且△OMA与△PMC相似求OM的长度和⊙M的半径长(3) 是否
例 2011年上海市金山区中考模拟第24题如图1已知抛物线yax2bxc经过A(-30)B(10)C(03)三点.(1)求抛物线的解析式(2)若抛物线的顶点为P求∠PAC的正切值(3)若以ACPM为顶点的四边形是平行四边形求点M的坐标.图1动感体验请打开几何画板文件名11金山24拖动点Q在PC上运动观察线段的跟踪痕迹可以体验到点A沿着PC方向平移可以得到点M1点A沿着CP方向
例 2011年上海市闸北区中考模拟第25题直线分别交x轴y轴于AB两点△AOB绕点O按逆时针方向旋转90°后得到△COD抛物线yax2bxc经过ACD三点.(1) 写出点ABCD的坐标(2) 求经过ACD三点的抛物线表达式并求抛物线顶点G的坐标(3) 在直线BG上是否存在点Q使得以点ABQ为顶点的三角形与△COD相似若存在请求出点Q的坐标若不存在请说明理由.图1动感体验请打开
例 2011年上海市青浦区中考模拟第25题如图1在直角坐标平面内O为原点抛物线yax2bx经过点A(60)且顶点B(m)在直线y2x上.(1)求m的值和抛物线yax2bx的解析式(2)如在线段OB上有一点C满足OC2CB在x轴上有一点D(100)联结DC且直线DC与y轴交于点E.①求直线DC的解析式②如点M是直线DC上的一个动点在x轴上方的平面内有另一点N且以OEMN为顶点的
例 2011年上海市奉贤区中考模拟第25题如图1在边长为6的正方形ABCD的两侧作正方形BEFG正方形DMNK恰好使得NAF三点在同一条直线上联结MF交线段AD于点P联结NP设正方形BEFG的边长为x正方形DMNK的边长为y.(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围(2)当△NPF的面积为32时求x的值(3)以P为圆心AP为半径的圆能否与以G为圆心GF为半径的圆相切若
例 2011年上海市闵行区中考模拟第25题如图1在矩形ABCD中点E在边AD上联结BE∠ABE = 30°BE = DE联结BD.点M为线段DE上的任意一点过点M作MN BD与BE相交于点N.(1)如果求边AD的长(2)如图2在(1)的条件下如果点M为线段DE的中点联.过点M作MF垂足为点F求线段MF的长(3)试判断BEMNMD这三条线段的长度之间有怎样的数量关
例 2011年上海市徐汇区中考模拟第25题在梯形ABCD中ADBCAB⊥ADAB4AD5CD5.E为底边BC上一点以点E为圆心BE为半径画⊙E交直线DE于点F. (1)如图当点F在线段DE上时设BExDFy试建立y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围 (2)当以CD直径的⊙O与⊙E与相切时求x的值(3)联接AFBF当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时求x的值.
例 2011年上海市普陀区中考模拟第25题直角三角板ABC中∠A=30°BC1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α (0°<α<120°且α≠90°)得到Rt△A′B′C′.(1)如图1当A′B′边经过点B时求旋转角α的度数(2)在三角板旋转的过程中边A′C与AB所在直线交于点D过点 D作DE∥A′B′交C B′边于点E联结BE.①当0°<α<90°时设ADxBEy求y与x之
例 2011年上海市杨浦区中考模拟第25题已知△ABC中AB4BC6AC>AB点D为AC边上一点且DCABE为BC边的中点联结DE设ADx.(1)当DE⊥BC时(如图1)求x的值(2)设求y关于x的函数关系式并写出定义域(3)取AD的中点M联结EM并延长交BA的延长线于点P以A为圆心AM为半径作⊙A试问:当AD的长改变时点P与⊙A的位置关系变化吗若不变化请说明具体的位置关系并
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