例题:已知点A(x1y1)B(x2y2)是反比例函数y=kx(k>0)图像上的两点如果x1<0<x2则有( )A.y1<0<y2 <0<y1 <y2<0 <y1<0学生错解:反比例函数y=kx中由于k>0所以由反比例函数的性质可知y随x的增大而减小又由条件x1<0<x2可知答案为B诊断:反比例函数的图像是双曲线当k>0时图像在一三象限y随x的增大而减小当k<0
例.已知点A(x1y1)B(x2y2)C(x3y3)都在反比例函数 的图象上其中x1 <x2<0 < x3则y1y2与y3的大小关系(从大到小)为 .(1)有同学会直接写出答案:y1>y2> y3在学习反比例函数图像性质的时候会特别强调当k>0时在反比例函数的每一支上(每个象限内)y随x的增到而减少但有些学生不理解或没有认真听会直接记住后面的而忽
(常德05)已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A(m1)点求此正比例函数解析式及另一个交点的坐标.(南通05)如图△P1OA1△P2A1P2是等腰直角三角形点在函数的图象上斜边都在轴上则点的坐标是____________.(05扬州)若反比例函数与一次函数的图象都经过点A(2)(1)求点A的坐标(2)求一次函数的解析式(3)设O为坐标原点若两个函数图像的另一个交点为B求△AOB的面积
近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(米)成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为米则眼镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . 已知 y = ( 2 - m )x m - 4是反比例函数则 m = 此函数图象在第 象限. 已知反比例函数 的图象经过点(12)则函数 y = - kx 可确定为( ). A. y = - 2x
已知反比例函数的图象如图甲所示那么二次函数的图象大致是图( )将直角边为12cm的等腰三角形ABC绕点A顺时针旋转后得到那么图中阴影部分面积是_______在等腰梯形ABCD中直角三角板含角的顶点E在边BC上移动一直角边始终经过点A斜边与CD交于点F若是以AB为腰的等腰三角形则CF的等于_______(图4)12. 如图4过上到点的距离分别为的点作的垂线与 相交得到并标出一组黑色梯形它们的
已知反比例函数y= kx的图象经过点A(- 31).(1)试确定此反比例函数的解析式(2)点O是坐标原点将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB.判断点B是否在此反比例函数的图象上并说明理由(3)已知点P(m 3m6)也在此反比例函数的图象上(其中m<0)过P点作x轴的垂线交x轴于点M.若线段PM上存在一点Q使得△OQM的面积是 12设Q点的纵坐标为n求n2-2 3n9的值.:(1)由题意得1
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级反比例函数的图像和性质流程教材分析教法分析学法指导教学程序设计说明反比例函数的图像和性质一.教材分析 函数是初中数学的核心它的学习标志着数学由初等数学向变量数学的迈进而反比例函数又是初中阶段要求学习的三种函数中的第二种是一次函数的延续和二次函数的基础为进一步深刻领会函数的内涵提供了一个平台起着承上启下的作用再有结合近几年的
1.反比例函数y=(k<0)的图象上有三点(-1y1)(-2y2)(5y3)则y1y2y3的大小关系正确的是( )A.y3>y1>y2B.y1>y2>y3C.y1<y2<y3D.y3<y1<y22.如图已知反比例函数y=的图象与一次函数y=k2xb的图象交于AB两点A(1n)B(-2).(1)求反比例函数和一次函数的解析式(2)当x为何值时一次函数的值大于反比例函数的值(3)求△AOB的面积.3
《反比例函数》知识点一反比例函数的定义一般地形如(k为常数)的函数称为反比例函数⑴x是自变量y是x的反比例函数⑵自变量x的取值范围是的一切实数函数值的取值范围是⑶反比例函数有三种表达式:①()②() ③(定值)()⑸函数()与()是等价的所以当y是x的反比例函数时x也是y的反比例函数二反比例函数的图像及画法1反比例函数的图像是双曲线它有两个分支这两个分支分别位于第一第三象限或第二第四象限它们与原
例题:抛物线Y=2X2-4X3是由函数Y2X2的图像先向——(左右)平移——个单位再向——(上下)平移——个单位得到的 错解:Y2X2-4X32(X2-2X3\2)2(X2-2X1-13\2)2[(X-1)21\2]2(X-1)21因此它是由Y2X2的图像先向左平移1个单位再向上平移1个单位得到的错解分析:混淆了图像的左右平移方向导致出错左右平移的规律可从(1)结合图像理解加深记忆(2)
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