单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级附 录平面图形的几何性质1静矩与形心2惯性矩极惯性矩和惯性积3平行移轴公式转轴公式静矩惯性矩极惯性矩惯性积主惯性轴形心主惯性轴 本章重点关键概念目录 § ?-1 静矩和形心§ I-2 极惯性矩 · 惯性矩 · 惯性积§ ?-3 平行移轴公式§ ?-4 惯性矩和惯性积的转轴公式.截面的 主惯性轴和主惯性矩§
惯性矩 惯性矩是一个物理量通常被用作述一个物体抵抗扭动扭转的能力惯性矩的国际单位为千克乘以平方米(kg·m2) o 查看图片 t _blank ????面积元素dA与其至y轴或z轴距离平方的乘积z2dA或y2dA分别称为该面积元素对于y轴或z轴的惯性矩或截面二次轴矩 Z轴的惯性矩: IX=∫Ay2dA Y轴的惯性矩: IY=∫Az2dA 截面对任意一对互相垂直轴的惯性矩之和
极惯性矩常用计算公式:Ip=∫Aρ2dA 矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:bh312 三角形:bh336 圆形对于圆心的惯性矩:πd464 环形对于圆心的惯性矩:πD4(1-α4)64α=dD§16-1 静矩和形心 平面图形的几何性质一般与杆件横截面的几何形状和尺寸有关下面介绍的几何性质表征量在杆件应力与变形的分析与计算中占有举足轻重的作用 静矩:平面图形面积
Evaluation Only. Created with Aspose.Words. Copyright 2003-2022 Aspose Pty Ltd.截面图形的几何性质一.重点及难点:(一).截面静矩和形心1.静矩的定义式如图1所示任意有限平面图形取其单元如面积定义它对任意轴的一次矩为它对该轴的静矩即 y x
关于CAD中用面域来解决惯性矩的方法1首先我们需要闭合的图形选择绘图 面域 选中预想面域 空格2再次查询面域的详细信息工具 查询 面域质量特性查询的一下数据其中我们需要的是质心处x与y的数值3然后呢我们需要把质心设置成原点坐标来求得关于质心的惯性矩把质心点移动到原点哟很多方法啦我们可以通过移动在原点的x与y的两条直线来找到质心在把整个图形移动会到原点教大家一个快捷的放法拉就是直接在质心处建
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第六章 截面的几何性质静矩和形心 惯性矩和惯性积 惯性矩和惯性积的 平行移轴和转轴公式 主惯性轴和主惯性矩 组合截面惯性矩的计算
??第1节 静矩和形心???? 静矩和形心 任何受力构件的承载能力不仅与材料性能和加载方式有关而且与构件截面的几何形状和尺寸有关.如:计算杆的拉伸与压缩变形时用到截面面积 A 计算圆轴扭转变形时用到横截面的极惯性矩 I等. A I等是从不同角度反映了截面的几何特性因此称它们为截面图形的几何性质. 静矩和形心 设有一任意截面图形如图 4 — 1 所示其面积为 A .选取直角坐标系 yo
材料力学笔记一截面对形心轴的轴惯性矩矩形实心圆空心圆薄壁圆截面的轴惯性矩分别为Ix=Iy=bh312(B.3-4)(B.3-5)Ix=Iy=πR03t(B.3-6)式中d—实心圆直径和空心圆内径D—空心圆外径R0—薄壁圆平均半径t—薄壁圆壁厚惯性矩I量纲为长度的四次方(mm4)恒为正二截面抗弯刚度EIz和抗弯截面模量Wz(a)上式代表距中性层为y处的任一纵向纤维的正应变式中的ρ对同一横截面来
组合
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