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与整数相关的含参数方程的根问题 : 本讲适合初中纵观近几年国内外各类初中数学竞赛与整数相关的含参数函数方程的整系数或整根问题常有出现主要表现在三个方面:(1)已知方程含整根求实系数问题.(2)已知整系数方程方程实根分布情况求整系数.(3)整系数整根问题.在解决这一系列问题的时常会用到下列知识与处理技巧:韦达定理根的判别式.若为正整数常数 仍为整数则为的因数.对于整数若则若则.若整数系数方程有有
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第6讲一元二次方程知识清单梳理知识点一:一元二次方程及其解法 关键点拨及对应举例1 一元二次方程的相关概念[来源:学科网ZXXK](1)定义:只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2 的整式方程.(2)一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项、常数项,a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、常数项.[来源:]例:方程是关于x的一元二次方程
一元二次方程的根与系数的关系1.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1,则另一个根为( )A.-2B.2 C.4D.-32.已知:x1、x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根,且x1+x2=3,x1x2=1,则a、b的值分别是( )A.a=-3,b=1 B.a=3,b=1 C.a=-eq \f(3,2),b=-1 D.a=-eq \f(3,2),b=13 已知2是关于x的方
清扬教育--专注中小学备课 QQ2089627805 850002283 一元二次方程公共根问题若已知若干个一元二次方程有公共根,求方程系数的问题,叫一元二次方程的公共根问题,两个一元二次方程只有一个公共根的解题步骤:设公共根为α,则α同时满足这两个一元二次方程;用加减法消去α2的项,求出公共根或公共根的有关表达式;把共公根代入原方程中的任何一个方程,就可以求出字母系数的值或字母系数之间的关系
耐心 细心 责任心 1耐心 细心 责任心 PAGE MERGEFORMAT 2解应用题的步骤 (1)分析题意找到题中未知数和题给条件的相等关系 (2)设未知数并用所设的未知数的代数式表示其余的未知数 (3)找出相等关系并用它列出方程
一元二次方程的实根分布问题问题1. 试讨论方程的根的情况根的个数:bc满足什么条件时方程有两个不等的实根相等实根无实根根的大小:bc满足什么条件时方程有两个正根两个负根一正根一负根一根为0根的范围:bc满足什么条件时方程两根都大于1都小于1一根小于1一根大于1说明 对于一元二次方程的根的研究主要分为四个方面(A)有没有实数根(B)有实数根时两根相等还是不等(C)根的正负(D)根的分布范
第二十六讲 含参数的一元二次方程的整数根问题 对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的实根情况,可以用判别式Δ=b2-4ac来判别,但是对于一个含参数的一元二次方程来说,要判断它是否有整数根或有理根,那么就没有统一的方法了,只能具体问题具体分析求解,当然,经常要用到一些整除性的性质.本讲结合例题来讲解一些主要的方法. 例1 m是什么整数时,方程(m2-1)x2-6(3m-1)x+7
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