基本不等式:(一)【教学目标】教会学生基本不等式让学生知道不等式的几何意义2.让学生会应用条件一正二定三相等3.会用基本不等式及其变形解决一些基本最值问题【教学重点】 基本不等式的推导证明及适用条件【教学难点】 用基本不等式求最值【教学过程】引入:今有一台坏天平两臂长不等其余均精确有人要用它称物体的质量只需将物体放在左右托盘上各称一次则两次所称物体重量和的平均数就是物体的真实重
基本不等式第1课时1.课题导入 一般的如果 2.思考证明:你能给出它的证明吗证明:因为 当所以即3.特别的如果a>0b>0我们用分别代替ab 可得通常我们把上式写作: 2.理解基本不等式的几何意义探究:课本第110页的探究在右图中AB是圆的直径点C是AB上的一点AC=aBC=b过点C作垂直于AB的弦DE连接ADBD你能利用这个图形得出基本不等式的几何解释吗易证Rt△A
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级刘志乐§3.4基本不等式:2002年在北京召开的国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的他是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图). ICM2002会标赵爽:弦图赵爽在《周髀算经》注中给出的《勾股圆方图注》是勾股定理最早的证明赵爽是利用割补法证明了勾股定理的他画了一张弦图其中每一个直角三
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式基本不等式2002年在北京举行的第24届国际数学家大会会标思考:这会标中含有怎样的几何图形思考:你能否在这个图案中找出一些相等关系或不等关系探究1ab问2:Rt△ABFRt△BCGRt△CDHRt△ADE是全等三角形它们的面积和是S=———问1:在正方形ABCD中设AF=aBF=b则正方形的面积为S=————问3:S与S有什么
基本不等式探究1几何平均数P探究5强调:两个正变量和为定值则积有最大值当且仅当两值相等时取最值二定a与b为正实数例2:某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池其容积为4800m3深为3m.如果池底每平方米的造价为150元池壁每平方米的造价为120元怎样设计水池能使总造价最低最低总造价是多少3.若∈R且ab=3则2a2b的最小值为( )解:设使用x年报废最合算A. 8 B.
3.4 基本不等式 HYPERLINK :.zxxk 第一课时 基本不等式(一) HYPERLINK :.zxxk 一教学目标 HYPERLINK :.zxxk (1)知识与技能:理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明理解
3.4 基本不等式 第一课时 基本不等式(一) 一、教学目标 (1)知识与技能:理解两个实数的平方和不小于它们之积的2倍的不等式的证明;理解两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的证明以及它的几何解释 (2)过程与方法 :本节学习是学生对不等式认知的一次飞跃。要善于引导学生从数和形两方面深入地探究不等式的证明,从而进一步突破难点。变式练习的设计可加深学生对定理的理解,并为以后
基本不等式教学设计一??? 教学目标1??????????? 知识目标:理解基本不等式并能运用基本不等式解决一些较为简单的问题.2??????????? 能力目标:培养学生探究能力以及分析问题解决问题的能力.3??????????? 情感目标:通过问题情境的设置使学生认识到数学是从实际中来培养学生用数学的眼光看世界通过数学思维认识世界从而培养学生善于思考勤于动手的良好品质.二??? 教学重点难点重
基本不等式一.知识梳理1.基本不等式考纲要求 C级二.巩固训练1).填空题:1.已知则的最小值为________.2.已知则的最小值为________.3.已知且则的最小值为________.4.已知且则的最小值为=________.5.已知且则的最小值为=________.6.已知则的最小值为________.7.已知则的最小值为________.8.已知则的最小值为________.
基本不等式知识点:1. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则(2)若则(当且仅当时取=) (3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)5.若则(当且仅当时取=)注意:当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值 当两个正数的和为定植时可以求它们的积的
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