大小对数函数的性质与图像第1课时 对数函数的性质与图像2.对数函数的性质与图像0<a<1a>1图 像 定义域_________ 0<a<1a>1值 域实数集R性 质过定点(10) 是减函数是增函数底数x的范围y的范围a>1x>10<x<10<a<1x>10<x<1提示:底数x的范围y的范围a>1x>1y>00<x<1y<00<a<1x>1y<00<x<1y>02.函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对数函数的图像与性质必修1 第三章指数函数与对数函数 对数函数的定义对数函数 和指数函数 互为反函数一般地函数
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级a越大图像越靠近x轴a越小图像越靠近x轴当底数互为倒数时两图像关于x轴对称
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.6 对数函数图像及性质对数函数的定义对数函数图像作法对数函数性质指数函数对数函数性质比较例题讲解总结对数函数的定义由y = ax (a 大于零且不等于1)可求出x = Logay( a 大于零且不等于1y>0)称之为对数函数因为习惯上常用x表示自变量y表示因变量因此对数函数通常写成:y = Loga x(a大于零且不等于1
由y = ax (a 大于零且不等于1)可求出x = Logay( a 大于零且不等于1y>0)称之为对数函数因为习惯上常用x表示自变量y表示因变量因此对数函数通常写成:y = Loga x(a大于零且不等于1y>0) 简要说明反函数定义:称y = ax 与y = Loga x 两个函数互为反函数(以后学完第五章的两点关于y = x 对称关系后再讲解反函数的性质)141141y = Log2 xR
大小指数函数的性质与图像第1课时 指数函数的性质与图像1.指数函数函数y=ax称为指数函数其中a是常数a>0且a≠1.【思考】(1)为什么指数函数的底数a>0且a≠1提示:①如果a=0当x>0时ax恒等于0没有研究的必要当x≤0时ax无意义.②如果a<0例如f(x)=(-4)x这时对于x= …该函数无意义.③如果a=1则y=1x是一个常量没有研究的价值.为了避免上述各种情况所以规定a>0
大小Aa正弦函数的性质与图像自主预习探新知非零常数T每一个f(xT)f(x)周期所有周期中最小的正数最小正数合作探究提素养正弦函数的图象 正弦函数的单调性及应用 正弦函数的值域与最值问题 当堂达标固双基谢 谢
大小大小大小大小大小大小大小 正切函数的性质与图像自主预习探新知正切曲线 y轴 R 奇函数 合作探究提素养类型1 正切函数的定义域值域问题 规律方法规律方法正切函数的奇偶性周期性 类型2规律方法规律方法类型3规律方法当堂达标固双基谢 谢
大小大小余弦函数的性质与图像自主预习探新知1-1合作探究提素养类型一:用五点法作余弦型函数的图像类型二:求余弦型函数的单调区间 当堂达标固双基谢 谢
课题:对数函数的图像与性质 5学习目标:1使学生理解对数函数的概念 2.掌握对数函数的图象和性质3理解函数y= 当0<a<1时在(0∞)上是减函数a>1时在(0∞)上是增函数学习重点:对数函数的定义图象和性质学习难点:对数函数图象和性质的理解自学自导:仔细阅读教材93—95页内容不懂的用红笔做上记号(10分钟)知识检测:(10分钟完成1—2)1. 函数值的变化特征及函数图像与性质:a>1
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