式中(5-3)将上式代入式(5-5)得 这个方程是在假设δu为任意控制u(t)取值不受约束条件下得到的如果u(t)为容许控制受到 的约束δu变分不能任意取值那么关系式 不成立这种情况留待极小值原理中讨论 应用上述条件求解最优控制的步骤如下:1) 由控制方程由欧拉方程得 比较上述结果可见即使是同
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 静态最优化问题 的最优控制 静态最优化问题的目标函数是一个多元普通函数其最优解可以通过古典微分法对普通函数求极值的途径解决 动态最优化问题的目标函数是一个泛函数确定其最优解要涉及古典变分法求泛函极值的问题 1 第三章 静态最优化问题的最优控制 这门课的重点在
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(2)定理2:且某个不等式约束关于定理3:点连续一阶必要条件验证是否满足Fritz-John条件:设验证是否满足Kuhn-Tucker条件:一阶必要条件则存在非零向量所以:约束规范条件在点二阶充分条件若存在是问题(3)的一个严格局部最优解.
单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式第二讲 变分法与最优控制主要内容2.1 变分法概述2.2 无约束最优化问题无约束固定端点泛函极值必要条件无约束自由端点泛函极值必要条件2.3 等式约束最优化问题2.4 变分法求解最优控制问题引入哈密顿函数求解拉格朗日问题求解综合型(波尔扎)问题2.1 变分法概述1泛函定义2泛函的连续性3泛函的极值4线性泛函5泛函的变分6泛
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 最优性条件 Optimality Conditions 所谓最优性条件是指最优化问题的最优解所要满足的必要条件或充分条件这些条件对于最优化算法的建立和最优化理论的推整都是至关重要的. 无约束最优化问题的最优性条件 等式约束最优化问题的最优性条件 不等式约束最优化问题的最优性条件 一般约束最优化问题的最优性条件第三
第6章 连续系统的最优控制 最优控制问题的极小值原理求解1变分法求解最优控制问题的局限性1)必要条件之一为其成立的前提是而实际系统限制在的边界上向外的法向变分2)要求 L关于和连续和足够可微有时无法满足如最少燃料控制问题中的性能指标其不存在2极小值原理 求解最优控制问题的极小值原理(始端固定终端约束):对连续系统始端约束 终端约束 控制约束 性能泛函 取哈密尔顿函数和
一连续系统的极小值原理 设系统状态方程为(4) 通过以上变换便将上述有不等式约束的最优控制问题转化为具有等式约束的波尔扎问题再应用拉格朗日乘子法引入乘子λ和γ(读gamma)问题便进一步化为下列增广性能泛函式中(16)(20)(29)这表明在有不等式约束情况下沿最优轨迹 这个条件已不成立 (36)(40)或 将
最优控制问题求解方法综述摘要:主要阐述了关于最优控制问题的基本概念最优控制理论是研究和解决从一切可能的控制方案中寻找最优解的一门学科解决最优控制问题的主要方法有变分法极小值原理和动态规划法本文着重讲解各种方法的特点适用范围可求解问题的种类以及各方法之间的联系等关键词:最优化最优控制极值 正文:最优控制是系统设计的一种方法是现代控制理论的核心之一是从大量实际问题中提炼出来的它尤其与航空航
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