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  麦克劳林级数时的泰勒级数称为 的麦克劳林级数.注:由上节定理 可知 如果函数 能在某个区间内展开成幂级数则它必定在这个区间内的每一点处具有任意阶的导数.即没有任意阶导数的函函数的麦克劳林级数数是不可能展开成幂级数的.是 的幂级数可以证明如果 能展开成 的麦克劳林级数是 的幂级数可以证明如果 能展开成

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  三角函数系的正交性所谓三角函数系(1)在区间上正交是指(1)中任何两个不同函数的乘积在该区间上的积分等于零即(1)(2)(3)(4)三角函数系的正交性(4)三角函数系的正交性(4)(5)以上等式都可以通过直接计算定积分来验证.完

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  可微的条件定理函数在点可微的充要条件在点可导且证必要性在点可微即函数在点可导且是函数可微的条件即函数在点可导且可微的条件即函数在点可导且充分性在点可导可微的条件可微的条件即函数在点可微且函数的微分可记为:若令由关系式:即自变量的微分等于自变量的改变量.从而可微的条件即自变量的微分等于自变量的改变量.从而可微的条件即自变量的微分等于自变量的改变量.从而即函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数.