第三章数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念311 数系的扩充和复数的概念[学习目标]1了解引进虚数单位i的必要性,了解数集的扩充过程2理解在数系的扩充中由实数集扩展到复数集出现的一些基本概念3掌握复数代数形式的表示方法,理解复数相等的充要条件1预习导学挑战自我,点点落实2讲义重点难点,个个击破3当堂检测当堂训练,体验成功[知识链接]为解决方程x2=2,数系从有理数扩充到实数;数的
第三章数系的扩充与复数的引入31 数系的扩充和复数的概念312 复数的几何意义[学习目标]1理解可以用复平面内的点或以原点为起点的向量来表示复数及它们之间的一一对应关系2掌握实轴、虚轴、模等概念3掌握用向量的模来表示复数的模的方法1预习导学挑战自我,点点落实2讲义重点难点,个个击破3当堂检测当堂训练,体验成功[知识链接]1下列命题中不正确的有________(1)实数可以判定相等或不相等;(2
第三章数系的扩充与复数的引入32 复数代数形式的四则运算321 复数代数形式的加减运算及其几何意义[学习目标]1熟练掌握复数的代数形式的加减法运算法则2理解复数加减法的几何意义,能够利用“数形结合”的思想解题1预习导学挑战自我,点点落实2讲义重点难点,个个击破3当堂检测当堂训练,体验成功[知识链接]在小学我们学习过实数的加减运算,上一节我们把实数系扩充到了复数系那么,复数如何进行加减运算?两个
第三章数系的扩充与复数的引入32 复数代数形式的四则运算322 复数代数形式的乘除运算[学习目标]1掌握复数代数形式的乘法和除法运算2理解复数乘法的交换律、结合律和乘法对加法的分配律3理解共轭复数的概念1预习导学挑战自我,点点落实2讲义重点难点,个个击破3当堂检测当堂训练,体验成功[知识链接]写出下列各小题的计算结果:(1)(a±b)2=____________;(2)(3a+2b)(3a-2
第三章数系的扩充与复数的引入1知识网络系统盘点,提炼主干2要点归纳整合要点,诠释疑点3题型研修突破重点,提升能力章末复习提升1复数的概念(1)虚数单位i;(2)复数的代数形式z=a+bi(a,b∈R);(3)复数的实部、虚部、虚数与纯虚数2复数集复数a+bi(a,b∈R)3复数的四则运算若两个复数z1=a1+b1i,z2=a2+b2i(a1,b1,a2,b2∈R)(1)加法:z1+z2=(a1+a
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第3章 数系的扩充与复数的引入随堂练习例1请说出复数的实部和虚部有没有纯虚数例2 例3 例4(1)设集合C={复数}A={实数}B={纯虚数}若全集S=C则下列结论正确的是( )∪B=C B. A=B ∩B= ∪B=C(2).复数(2x25x2)(x2x-2)i为虚数则实数x满足( )=- =-2或- ≠-2 ≠1且x≠-2(3).已知集合M={12(m2
数系的扩充与复数的引入导学目标: 1.理解复数的基本概念.2.理解复数相等的充要条件.3.了解复数的代数表示法及其几何意义.4.会进行复数代数形式的四则运算.5.了解复数代数形式的加减运算的几何意义.自主梳理1.数系的扩充数系扩充的脉络是:________→________→________用集合符号表示为____?____?____实际上前者是后者的真子集.2.复数的有关概念(1)复数的概
一:复数的概念复数:形如的数叫做复数和分别叫它的实部和虚部.分类:复数中当就是实数 叫做虚数当时叫做纯虚数.复数相等:如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.共轭复数:当两个复数实部相等虚部互为相反数时这两个复数互为共轭复数.复平面:建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面x轴叫做实轴y轴除去原点的部分叫做虚轴两个实数可以比较大小但两个复数如果不全是实数就不能比较大小2.相关公式⑴
复数复习学案知识结构数系扩充复数复数的概念复数的运算定义代数形式四则运算几何意义重点难点热点剖析由于复数在整个高中数学所处的地位的改变今后高考时复数不会有太多太高的要求试题数量稳定在一道试题难度不会太大复数的概念及复数的运算是复数应用的基础是高考考查的重点复数的运算是复数的中心内容是高考命题的热点而复数的乘除更是考查的重点主要考查基本运算能力另外复数的有关概念众多涉及知识面广易与三角几何向量知识不
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