主要内容: 1函数的概念分段函数 求函数的定义域 2函数的四个主要性质 3六类基本初等函数 4复合函数初等函数的概念区间长度的定义: 在某过程中数值保持不变的量称为常量几点注意:2定义域约定: 函数表达式中含有对数则真数必须大于零(2)取整函数 :oyyxy(4).函数的周期性:(2) 幂函数:余切函数: 直接函数与反函数的图形关于直线 对
上页结束引例一:变速直线运动物体的速度二导数的定义3导函数 简称导数而 在 处的三由定义求导数三步曲:解解但是当函数在某点处连续时在某点 例8不连续一定不可导.2.切线问题:2.切线问题:2.导函数(瞬时变化率)是函数平均变化率的逼近函数.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级微积分是有史以来人类精神的最高胜利 1高等数学2大学与中学区别: 1. 课程多上课内容多进度快理解难度大 2. 自由度大约束少靠自觉自修时间要保 证广泛涉猎参考书扩大知识面 3. 压力大竞争激烈考试难及格难为考 研早做准备 4. 所学知识专业性强应用性强要培养专业 精神本专业的最新动态 3要求: 1. 课前预习
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级高 等 数 学复习函数与极限881第1章 函数和极限主要内容: 一函数 二极限 三函数的连续性882一函 数(一)函数的概念1变量与常量常量:在某一过程中保持一定数值的量常用字母abc…来表示变量:在某一过程中可以取
1. 集合(描述法)则 有 A ? ? 且 A ? ? 自然数集:N = {n n为自然数} = {123… }二集合的运算AA(1) 交换律 A∪B = B∪AA∩B = B∩[a b) = { x a ? x < b} (称为右开左闭区间)(? ? b) = { x x < b}y2?x0?X 称y0 = f (x0) 为函数 y = f (x) 在点 x0 处的函数值
第一章 函数与极限内容提要:一函数的两个要素二极限的定义(科学的e语言) 1数列极限的定义充要条件3性质:唯一有界保号2函数极限的定义充要条件3性质:唯一局部有界保号3极限与无穷小关系定理三无穷小的运算与比较1无穷小的运算:和积有界积 2无穷小的比较:高阶同阶等价k阶无穷小四等价无穷小1常用的等价无穷小 2等价无穷小代换定理五极限的四则运算六极限存在的两
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高数第一章函数与极限
10 函数极限连续微积分研究的对象是函数,函数这部分的重点是:复合函数、反函数和分段函数及函数记号的运算极限是微积分的理论基础,微积分中的重要概念,如连续、导数、定积分等实质上是各种类型的极限,既要准确理解极限的概念、性质和极限存在的条件,又要能准确地求出各种极限,求极限的方法主要有:①利用极限的四则运算幂指数运算法则;②利用洛必达法则;③利用函数的连续性;④利用变量替换与两个重要极限(利用几个
10数学第 8页 共 NUMS 8页 一、选择题1.B;因为当时,,所以满足题设条件的。故选B。2.B;因为,故为的间断点,为连续点。3B;当 时,当 时,故是的跳跃间断点。选B4.B;方法1故时与x是同阶但非等价无穷小量。方法2时与x是同阶但非等价无穷小量。5.D;由及知D成立。6.D;令有7.B;方法1时与相比较,是同阶但非等价的无穷小。方法2时,与同阶不等价。8.D;取,则。当k绝对
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