两角和与差的正弦正切【第一学时】【学习目标】1.能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式两角和的正弦公式.2.能利用公式解决简单的化简求值问题.【学习重难点】利用两角和与差的正弦公式解决简单的化简求值问题.【学习过程】一初试身手1.cos 17°sin 13°sin 17°cos 13°的值为( )A.eq f(12) B.eq f(r(2)2
第5讲 两角和与差的余弦正弦正切在上一节的学习中我们是考虑了由一个角出发经过旋转对称而得到某一个新的角度的三角比也就是4个重要的诱导公式本节我们换一个角度从两个角度出发通过它们的三角比来表示角及的三角比这就是接下来要学习的两角和与差的余弦正弦的问题当然由三角比之间的关系可以很方便的得出正切余切正割余割等值-----------------------------------------------
两角和与差的正弦正切【第一课时】【教学目标】1.能利用两角和与差的余弦公式及诱导公式导出两角差的正弦公式两角和的正弦公式.2.能利用公式解决简单的化简求值问题.【教学重难点】利用两角和与差的正弦公式解决简单的化简求值问题.【教学过程】一问题导入怎样借助30°45°的三角函数值求出sin75°sin15°的值二新知探究1.利用公式化简求值【例1】(1)eq f(sin 47°-sin 17°cos
46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切问题一:46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切例3 不查表,求下列各式的值: 46 两角和与差的正弦、余弦、正切46 两角和与差的正弦、余弦、正切
一复习:两角和的正切公式:两角和与差的正切公式2化简:练习
两角和与差的正弦余弦与正切 目标认知:学习目标: 会推导两角和与差的余弦公式能根据两角和的余弦公式推导两角和与差的正弦正切公式对所推导的公式能够进行双向运用能够理解识记公式准确的运用公式进行三角化简计算及证明三角恒等式.学习重点: 推证两角和与差的正余弦和正切公式并能够准确进行双向运用辅助角公式及运用.学习难点: 使学生理解识记公式准确灵活的运用公式进行三角化简计算
如:cos(???)?cos??cos? A诱导公式也可以用此构造法推导.(1) cos? cos(60??? )?sin? sin(60??? ) A.存在这样的α和β的值使得 cos(???)?cos?cos??sin?sin? B.不存在无穷多个α和β的值使得 cos(???)?cos?cos??sin?sin? C.对于任意的α和β都有 cos(?
科目数学课题§两角和与差的正弦余弦正切(一)教材分析重点两角和与差的正弦余弦公式难点余弦和角公式的推导关键点充分利用单位圆平面内两点间的距离公式以及教科书中的图4-18使学生弄懂由距离等式P1P3=P2P4化得的三角恒等式并整理成余弦的和角公式是克服难点的关键教学目标知识目标两角和与差的余弦正弦正切能力目标掌握两角和与差的余弦正弦正切公式及其推导通过这些公式的推导使学生了解它们内在的联系从而培养学
两角和与差的正弦正切一复习:cos(? ? )=cos? cos? – sin? sin?cos (? –? )=cos? cos? sin?sin?二公式的推导两角和与差的正弦公式1两角和的余弦公式2两角差的余弦公式简记:简记:两角和的正切公式:上式中以??代?得 注意: 1?必须在定义域范围内使用上述公式 2?注意公式的结构尤其是符号即:tan?tan?tan(?±?)只要有一个不
李树信例:
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