#
高三年级数学学科学案函数y=Asin(ωxφ)的图象及三角函数模型的简单应用学习目标1了解函数y=Asin(ωxφ)的物理意义能画出函数y=Asin(ωxφ)的图象了解参数Aωφ对函数图象变化的影响2了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型会用三角函数解决一些简单实际问题知识回顾1简谐运动的有关概念简谐运动图象的解析式振幅周期频率相位初相y=Asin(ωxφ)(A>0 ω>0)2用五点法画y=
考纲定位1.了解函数y=Asin(ωx+φ)的物理意义,能画出y=Asin(ωx+φ)的图象,了解参数A、ω、φ对图象变化的影响.2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,会用三角函数解决一些简单实际问题.教材回归1.用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图用五点法画y=Asin(ωx+φ)一个周期内的简图时,要找五个关键点,如下表所示思考探究1:找五个点时,在上表的三行中,应首
A振幅①解 (1)由图象知A=2T=8题型三 函数y=Asin(ωxφ)的图象与性质的 综合应用 (12分)在已知函数f(x)=Asin(ωxφ) x∈R(其中A>0ω>00<φ< )的图象与x轴的 交点中相邻两个交点之间的距离为 且图象 上一个最低点为 (1)求f(x)的解析式 (2)当 时求f(x)的值域. 易知T
第6讲 函数y=Asin(φ)的图像与性质及三角函数模型的简单应用★知 识 梳理 形如的函数:(1)几个物理量:A―振幅―频率(周期的倒数)―相位―初相(2)函数表达式的确定:A由最值确定由周期确定由图象上的特殊点确定(3)函数图象的画法:①五点法――设令0求出相应的值计算得出五点的坐标描点后得出图象②图象变换法:这是作函数简图常用方法(4)函数的图象与图象间的关系:①函数的图象纵坐标
第六节 函数yAsin(ωxφ)的图象及三角函数模型的应用题号123456答案 1.(2014·安徽卷)若将函数f(x)sin 2xcos 2x的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称则φ的最小正值是( )A.eq f(π8) B.eq f(π4) C.eq f(3π8) D.eq f(3π4)解析:利用图象变换规则和三角函数的奇偶
4-4函数yAsin(ωxφ)的图像及三角函数模型的简单应用一选择题1.(文)已知函数y2sin(ωxφ)(ω>0)在区间[02π]的图像如图那么ω( )A.1 B.2C.eq f(12) D.eq f(13)[答案] B[解析] 由图像可知该函数的周期Tπ∴eq f(2πω)π∴ω2.故选B.(理)(教材改编题)若f(x)sin(ωxφ)的图像(部分)如下图所示则ω
考纲要求 (2)正切函数的图象:作正切曲线常用三点二线作图法.正弦函数余弦函数正切函数的图象:考纲要求课前自修考点探究感悟高考课前自修 (2)________或叫做沿x轴的伸缩变换:由ysin x的图象上的点的纵坐标保持不变横坐标伸长(0<ω<1)或缩短(ω>1)到原来的________倍得到ysin ωx的图象.(3)________或叫做左右平移:由ysin x的图象上所有的点向左(当φ>0)
函数y=sin(xφ)和y=Asin(ωxφ)的图象教材:函数y=sin(xφ)和y=Asin(ωxφ)的图象目的:要求学生掌握φ在y=Asin(ωxφ)的图象中的作用会用图形变换方法和五点法分别画出y=sin(xφ)和y=Asin(ωxφ)的图象过程:一简要复习y=Asinx和y=Asinωx的图象注意突出A与ω的作用同时综合成y=Asinωx图象的作法二y=sin(xφ)的图象的作法1.由y=
#
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报