求三角函数单调区间的方法总结山东省淄博市沂源县第一中学数学教研组制作人:怡然自得 QQ:240685260●三角函数的单区间 ▲的单调区间 单调增区间: 单调减区间: ▲的单调区间 单调增区间: 单调减区间:●求复合三角函数的单调区间▲求的单调区间的方法 增区间求法: 令则原函数等价变形为当时单调递增即当时原函数单调递增从而求得的范围进而得到函数的单调增区间 减区间求法: 令则
求三角函数单调区间的方法总结●三角函数的单区间▲的单调区间 单调增区间: 单调减区间:▲的单调区间 单调增区间: 单调减区间:●求复合三角函数的单调区间▲求的单调区间的方法增区间求法:令则原函数等价变形为当时单调递增即当时原函数单调递增从而求得的范围进而得到函数的单调增区间减区间求法:令则原函数等价变形为当时单调递减即当时原函数单调递减从而求得的范围进而得到函数的单调减区间☆例题:求
三角函数单调区间题复习1: 已知. (Ⅰ)求的值 (Ⅱ)求的值.复习2: 已知函数R. (I)求函数的最小正周期(II)求函数在区间上的最小值和最大值.1已知( )A.B.-C.D.-2.函数为增函数的区间是 ( ) A. B. C. D. 3要得到函数的图象只需将函数的图象上所有的点的( )(A)横坐
第06讲:函数的单调性的判断证明和单调区间的求法【考纲要求】理解函数的单调性最大值最小值及其几何意义【基础知识】区间具有严格的单调性区间 SKIPIF 1 < 0 叫做 SKIPIF 1 < 0 的单调区间否则都叫函数不具有严格的单调性3判断证明函数单调性的一般方法:单调四法导数定义复合图像(1)定义法 用定义法证明函数的单调性的一般步骤是①取值设
三角函数知识点任意角的三角函数:弧长公式: R为圆弧的半径为圆心角弧度数为弧长扇形的面积公式: R为圆弧的半径为弧长同角三角函数关系式: ①倒数关系: ②商数关系: ③平方关系:诱导公式:(奇变偶不变符号看象限)k·2所谓奇偶指的是整数k的奇偶性函 数2.两角和与差的三角函数:(1)两角和与差公式: 注:公式的逆用或者变形(2)
求三角函数的单调性的基本方法:函数的单调区间的确定首先要看Aω是否为正若ω为负则先应用诱导公式化为正然后将ωxφ看作一个整体化为最简式再结合A的正负在和两个区间内分别确定函数的单调增减区间1求函数在区间[-2π2π]的单调增区间解:⑴利用诱导公式把函数转化为标准函数()的形式:⑵把标准函数转化为最简函数()的形式:令原函数变为⑶讨论最简函数的单调性:从函数的图像可以看出的单调增区间为所以即
三角函数的最值三基本内容:(一)主要知识:求三角函数的最值主要利用正余弦函数的有界性一般通过三角变换化为下列基本类型处理:(1)引入辅助角化为求解方法同类型①(2)设化为二次函数在上的最值求之(3)设化为二次函数在闭区间上的最值求之(4)根据正弦函数的有界性即可分析法求最值还可不等式法或数形结合.(二)主要方法:①配方法②化为一个角的三角函数③数形结合法④换元法⑤基本不等式法.(三)例题分析
《正弦余弦函数的单调性》教学设计 邹旭娟一教学目标1.能正确表示出正弦函数余弦函数的单调区间2.会运用单调性比较三角函数值的大小3. 会利用已知正弦函数余弦函数的单调区间求的单调区间.(一)知识与技能(二)过程与方法1由观察正弦函数图像得到正弦函数的单调区间运用类比的方法得到余弦函数的单调区间2由两个函数的单调区间入手进行比较大小
三角函数的单调性一般是解答题的一个小问这里必须先对所给题进行化简化为y=Asin(b)的形式然后利用y=sinx的单调区间进行求解一定要记住y=sinx或y=cosx的单调区间三角函数求值域.最值和单调性的方法设y=Asin(φxb)c 题中一般不会给出你说的那个形式这要你先化简在R上的最值为AC在闭区间内的最值求法一般是先找出函数的周 期若闭区间包含的范围大于1个周期则最大值和最小值直接写
本章知识网络图定义同角三角函数的基本关系图象性质单位圆与三角函数线诱导公式Cα±βSα±β、T α±β y=asin+bcosα的最 值形如y=Asin(ωx+φ)+B图象万能公式和差化积公式积化和差公式Sα/2=Cα/2=Tα/2=S2α=C2α=T2α=正弦定理、余弦定理、面积公式降幂公式一、同角三角函数的八大关系二、两组诱导公式:①2kπ±α,π±α的三角函数值等于α的同名三角函数值,前面加
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