第四讲 格点与面积1、如图所示,在一张纸上,先画出一些水平直线和一些竖直直线,并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是个单位),这样在纸上就形成了一个方格网,其中的每个交点就叫做一个格点。在方格网中,以格点为顶点画出的直线型多边形叫做格点多边形。用表示多边形内部格点数,表示多边形周界上的格点数,表示多边形面积,我们能发现如下规律:,这个规律就是毕克定理(Pick's Theorem)。2
第四讲 格点与面积1、如图所示,在一张纸上,先画出一些水平直线和一些竖直直线,并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是个单位),这样在纸上就形成了一个方格网,其中的每个交点就叫做一个格点。在方格网中,以格点为顶点画出的直线型多边形叫做格点多边形。用表示多边形内部格点数,表示多边形周界上的格点数,表示多边形面积,我们能发现如下规律:,这个规律就是毕克定理(Pick's Theorem)。2
格点面积知识结构一、正方形格点问题在一张纸上,先画出一些水平直线和一些竖直直线,并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位),这样在纸上就形成了一个方格网,其中的每个交点就叫做一个格点.在方格网中,以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形,例如,右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形.那么,格点多边形的面积如何计算?它与格点数目有没有关系?如果有,这两者之间的关系能否用计算公式来表达
格点面积知识结构一、正方形格点问题在一张纸上,先画出一些水平直线和一些竖直直线,并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位),这样在纸上就形成了一个方格网,其中的每个交点就叫做一个格点.在方格网中,以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形,例如,右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形.那么,格点多边形的面积如何计算?它与格点数目有没有关系?如果有,这两者之间的关系能否用计算公式来表达
巧求周长与面积巧求周长长方形周长公式:长方形周长(长宽),记作:长方形;正方形周长公式:正方形周长边长,记作:正方形;巧求周长时,常用到“平移线段法”和“标向法”。巧求面积长方形面积公式:长方形面积长宽,记作:长方形;正方形面积公式:正方形面积边长边长,记作:正方形;巧求面积时,常用到“割补法”(将图形平移、对称、旋转)。知识要点巧求周长【例 1】如图所示,在一个大长方形的右上角挖去一个小长方形
巧求周长与面积知识要点巧求周长周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。长方形周长公式:长方形周长(长宽),记作:长方形;正方形周长公式:正方形周长边长,记作:正方形;巧求周长时,常用到“平移线段法”和“标向法”。巧求面积长方形面积公式:长方形面积长宽,记作:长方形;正方形面积公式:正方形面积边长边长,记作:正方形;巧求面积时,常用到“割补法”(将图形平移、对称、旋转)。重要的解题思
直线型面积(四)知识要点燕尾定理:在中,、、是三边上的任意三点,、、相交于点。那么有:上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段,因为和的形状很象燕子的尾巴,所以这个定理被称为燕尾定理.该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之中,为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径 三角形的燕尾定理【例1】如图所示,三角形的面积是平方厘米,点、分别
巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积,运用这些基础的知识,可以解决一些较复杂的面积计算由长方形、正方形引出的问题形式多样,要解决这些问题,关键要能够合理地切拼,要做到这一点,就需要我们开动脑筋,细心观察,掌握图形特点,找出分割与切拼的方法,达到解决问题的目的1 掌握巧妙的解题方法2 了解“等量代换”的思想简单求面积【例 1】个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是平方厘
巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积,运用这些基础的知识,可以解决一些较复杂的面积计算由长方形、正方形引出的问题形式多样,要解决这些问题,关键要能够合理地切拼,要做到这一点,就需要我们开动脑筋,细心观察,掌握图形特点,找出分割与切拼的方法,达到解决问题的目的1 掌握巧妙的解题方法2 了解“等量代换”的思想3 培养学生灵活运用的能力简单求面积【例 1】个相同的长方形和一个小
巧求周长与面积知识要点巧求周长周长:围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。长方形周长公式:长方形周长(长宽),记作:长方形;正方形周长公式:正方形周长边长,记作:正方形;巧求周长时,常用到“平移线段法”和“标向法”。巧求面积长方形面积公式:长方形面积长宽,记作:长方形;正方形面积公式:正方形面积边长边长,记作:正方形;巧求面积时,常用到“割补法”(将图形平移、对称、旋转)。重要的解题思
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