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苏教版高中数学必修5专题五《基本不等式》综合检测一选择题本大题共10小题每小题4分满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1. 若下列不等式恒成立的是 ( )A. B. C. D.2. 若且则下列四个数中最大的是 ( )[来源:学科网ZXXK]A. B. C.2ab D.a 3. 设x>0则的
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.4基本不等式:2002年第24届国际数学家大会在北京举行2002年第24届国际数学家大会在北京举行 会标的设计源中国古代数学家赵爽为了证明发明于中国周代的勾股定理而绘制的弦图它既标志着中国古代的数学成就又像一只转动的风车欢迎来自世界各地的数学精
§基本不等式: 欣 赏 体 会 丰 富 自 我 欣 赏 体 会 丰 富 自 我H(当且仅当a=b时等号成立)①CD=(1)其中恒成立的是 _________(1)9巩固练习二定长与宽的和应用举例一正当且仅当x=y即x=y=9时等号成立三相等
§基本不等式:B4个直角三角形的面积和为2ab探究②DRt△DCB注意:①不等式的适用范围其中恒成立的是 _________一正二定利用基本不等式求值域6(1) ( )1.应用基本不等式要注意的问题长与宽的和应用举例一正当且仅当x=y即x=y=9时等号成立三相等
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均值不等式应用一.均值不等式1.(1)若则 (2)若则(当且仅当时取=)2. (1)若则 (2)若则(当且仅当时取=)(3)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)3.若则 (当且仅当时取=)若则 (当且仅当时取=)4.若则(当且仅当时取=)注:(1)当两个正数的积为定植时可以求它们的和的最小值当两个正数的和为定植时
审校:王伟时取=)证明: 称把令正数ab为两条线段的长用几何作图的方法作出长度为 和的两条线段然后比较这两条线段的长分析:在(1)中矩形的长与宽的乘积是一个常数求长与宽的和的2倍的最小值在(2)中矩形的长与宽的和的2倍是一个常数求长与宽的乘积的最大值(2)设矩形的长宽分别为x(m)y(m)依题意有2(xy)=36即xy=18 两个正数的和为常数时它们的积有最大值当且
知识网络本章归纳整合要点归纳1.不等式的性质 不等式的基本性质是进行有关证明,推理的基础,应记准每条性质应用的条件,保证每一步推理都有根据,主要性质及推论有:①对称性:ab?ba;②传递性:ab,bc?ac;③加法法则:ab?a+cb+c;④移项法则:a+bc?ac-b;⑤同向可加性:ab,cd?a+cb+d;⑥乘法法则:ab,c0?acbc或ab,c0?acbc;⑦同向正数不等式可乘性:ab0,
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