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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第七章 微分方程习题课(一)高阶微分方程微分方程解题思路一阶方程高阶方程分离变量法齐次方程常数变易法特征方程法待定系数法非变量可分离降阶作变换作变换积分因子1基本概念微分方程 凡含有未知函数的导数或微分的方程叫微分方程.微分方程的阶 微分方程中出现的未知函数的最高阶导数的阶数称为微分方程的阶.微分方程的解 代入微分方程能使方
? 二. 差分方程解法(使用分离变量法)未知函数及其各阶导数的次数都是一次四. 二阶常系数线性方程如个常数的特解例. 特解为: 即代回原变量得通解例.特征方程即
一两类二阶微分方程的解法 22220232222023则方程变为提示:利用阜师院数科院( 欧拉方程 )2222023代入方程定 A B 得机动 目录 上页 下页 返回 结束 2222023的解. 上式两端对 x 求导 得: 代入①得 A0二微分方程的应用 3 . 分析解所包含的实际意义 试计算此速度.③阜师院数科院求质点的运动规机动 目录 上页 下页 返回
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第8章 微分方程8.1 微分方程的建立 实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的变化规律 :y=y(t).直接求很困难 建立关于未知变量未知变量的导数以及自变量的方程 建立变量能满足的微分方程 建立微分方程方法以揭示事物内在规律
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 微分方程习题课(二)高阶微分方程一可降阶的高阶微分方程 1.高阶微分方程的定义2.可降阶的高阶微分方程类型(1)(2)(3)3.可降阶的高阶微分方程的解题方法流程图 可降阶的高阶微分方程是通过引入变量进行降阶转化为成一阶微分方程通过判定一阶微分方程的类型求出通解解题方法流程图如下图所示解题方法流程图逐次
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第十章 微分方程习题课(一)一阶微分方程 一基本概念1. 一阶微分方程的定义或2.一阶微分方程的解通解一阶微分方程的通解:含有一个任意常数的解一阶微分方程的解:使微分方程 恒成立的 .3.一阶微分方程的特解4.一阶微分方程的类型(1)可分
第3章 一阶微分方程习题课练习举 例主要内容主要内容一、一阶微分方程类型及解法(1) 可分离变量的微分方程解法分离变量法(2)齐次方程解法作变量代换(3)一阶线性非齐次微分方程(凑微分,常数变易法)解法伯努利(Bernoulli)方程的标准形式解法:经过变量代换化为线性微分方程二、基本方法1变量代换2 常数变易法解法 类型逐次积分三、可降阶的高阶微分方程有些方程的解由于不能用积分形式表 示出
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四章 微分方程课外习题答案§4.1-§4.2 微分方程基本概念(83-84)§4.3-4.4 一阶微分方程(85-86)§4.5-4.6 可降阶的微分方程(87-88)§4.7(一)二阶﹍线性方程(89-90)§4.7(二)二阶﹍线性方程(91-92)习题课(一)(93-94)习题课(二)(95-96)习题课(课
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