空间向量的数乘运算 了解共线或平行向量的概念掌握表示方法理解共线向量定理及其推论掌握空间直线的向量参数方程会运用上述知识解决立体几何中有关的简单问题.教学重点:空间直线平面的向量参数方程及线段中点的向量公式.教学过程:一复习引入1. 回顾平面向量向量知识:平行向量或共线向量怎样判定向量与非零向量是否共线方向相同或者相反的非零向量叫做平行向量.由于任何一组平行向量都可以
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4 顺德区容山中学__高二____年级__数学__学科活力导学案课题32 立体几何中的向量方法(3)设计者:_杨时香、黄宗勤_______审核者:____叶建华___日期:___2012-12-20___学习目标:1 进一步熟练求平面法向量的方法;2 掌握如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法;3 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用学习重点:掌握如何求点到平面的距离和两异面
第3讲 立体几何中的向量方法 (求直线与平面所成的角点到平面的距离二面角)班级: : : 一创设情景引入新知1直线的方向向量与法向量 图1 图2(1)直线的方向向量:为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线点P在直线上的充要条件是存在实数使则称向量叫
PAGE PAGE 12§3.2 立体几何中的向量方法知识点一 用向量方法判定线面位置关系 (1)设ab分别是l1l2的方向向量判断l1l2的位置关系:①a(23-1)b(-6-93).②a(502)b(040).(2)设uv分别是平面αβ的法向量判断αβ的位置关系:①u(1-12)v(32).②u(030)v(0-50).(3)设u是平面α的法向量a是直线l的方向向量判断直线l与
§32 立体几何中的向量方法知识点一 用向量方法判定线面位置关系 (1)设a、b分别是l1、l2的方向向量,判断l1、l2的位置关系:①a=(2,3,-1),b=(-6,-9,3).②a=(5,0,2),b=(0,4,0).(2)设u、v分别是平面α、β的法向量,判断α、β的位置关系:①u=(1,-1,2),v=(3,2,).②u=(0,3,0),v=(0,-5,0).(3)设u是平面α的法向量
第3讲 立体几何中的向量方法(求二面角的大小的方法)新课标数学高考《考试大纲》中对空间向量的应用的要求: ① 理解直线的方向向量与平面的法向量. ② 能用向量语言表述直线与直线直线与平面平面与平面的垂直平行关系. ③ 能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理). ④ 能用向量方法解决直线与直线直线与平面平面与平面的夹角的计算问题了解向量方法在研究几何问题中的作用.【基础知识
立体几何中向量方法一空间角与向量的夹角的关系:设直线的方向向量分别为平面的法向量分别为1.线线角: 则 2.线面角: 则3.二面角: 则二点到平面的距离:设平面的法向量为为平面的一条斜线且平面到平面的距离为则三线线线面面面间的位置关
立体几何中的向量方法在立体几何的学习中求各种空间角和空间距离的难点在于作出相应的角及作出表示距离的线段并给出相应的证明引入向量的工具避开了作证这个难点提供了解决求空间角距离及证明垂直平行的通法进一步强化了坐标法数形结合和转化等数学思想方法.复习过程与方法:立足课本掌握好向量的相关知识:概念基本运算建系方法坐标求法(不定点的坐标)平行与垂直法向量求法掌握向量作为工具解决立几问题的方法向量解题后
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