武汉大学数学与统计学院2007-2008第一学期《线性代数B》 (A卷,工54)学院专业 注:所有答题均须有详细过程,内容必须写在答题纸上,凡写在其它地方一律无效。一、(10分) 计算下列行列式;1;2 若都是四维列向量,且四阶行列式求四阶行列式二、(10分)若有不全为零的数使成立,则线性相关,也线性相关试讨论该结论是否正确?三、(12分)设3阶方阵,试求:1、的特征值和特征向量;
学 院 专 业 班 级 姓 名 学 号学院审批并签名A 卷广州大学2007-2008学年第一学期考试卷课 程:线性代数 考 试 形 式: 闭卷 考试题 次一二三四五六七八九总 分分 数1515810101012128100得
武汉大学数学与统计学院2008-2009第一学期《线性代数B》 (A卷)学院专业 注:1 本试题供线性代数B(即工科54学时)使用;2 所有答题均须有详细过程,内容必须写在答题纸上,凡写在其它地方一律无效。一、(10分) 计算下列行列式;1 2若都是四维列向量,且四阶行列式试求四 阶行列式二、(10分)设, , , ,求向量组的秩和一个极大线性无关组 三、(15分)求矩阵的秩四、(
12 武汉大学数学与统计学院2009-2010第二学期《线性代数B》 (工54学时,A卷答案)一、(10分) 解:注意,而是4阶阵,则;二、(15分) 解:。三、(15分)解:,易见,,所以、构成一个最大无关组,且。四、(15分)解:1)设为的2个不同的解,则是的一个非零解,故于是或当时,因为所以无解,舍去当时,对的增广矩阵作初等行变换,有因为有解,所以2)当时,有所以的解为其中为任意常数五、(
12 武汉大学数学与统计学院2011-2012第一学期《线性代数B》 (A卷,54学时)学院专业 注:所有答题均须有详细过程,内容必须写在答题纸上,凡写在其它地方一律无效。一、(10分)计算行列式二、(12分) 设维向量,矩阵,,求实数三、(16分)设,且,满足,求和四、(16分)已知方程组中,,就该方程组无解、有唯一解、有无穷多解诸情形,对值进行讨论,并在有无穷多解时求其通解五、(1
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2007-2008-2线性代数期考试卷B参考答案和评分标准一单项选择题(每题3分共30分)1.D 2.C 3.A 4.C 5.B 6.D 7.B 8.C 9.D 10. A二填空题(每题4分共20分)1. 0 2. 3 3. na 4. 5. n 三解答题(每题10分共40分)1.解:系数矩阵初等变换过程如下: ——-(4分)当而且时齐次线性方程组只有零解
山东理工大学《线性代数》试卷纸(A)卷 2007-2008学年 班级: : : 一填空题(每空3分共30分)1设A=则=_____ __2设行列式 是中元素的代数余子式则 3设 则 4设且的秩为2则a=
12 武汉大学数学与统计学院2011-2012第一学期《线性代数B》 (54学时,A卷答案)一、解:从第2行开始,每一行乘以(-1)加到上一行,然后从第1列开始,每列加到后1列,得二、解: 三、解:对A作初等变换,由,可求得=1,再由,得,由于,因此 可逆 ,且四、解:经计算, 因此方程组有唯一解。 时,因 ,即时无解。时,因 ,通解为:五、解:1、设A的属于特征值3的特征向量为因为对于实对称矩
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