1. 平面上一点向二次曲线作切线得两切点连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点的任一直线与抛物线的两个交点为CD与抛物线切点弦AB的交点为Q(1)求证:抛物线切点弦的方程为(2)求证:.2. 已知定点F(10)动点P在y轴上运动过点P作PM交x轴于点M并延长MP到点N且(1)动点N的轨迹方程(2)线l与动点N的轨迹交于AB两点若求直线l的斜率k的取值范围.3. 如图椭圆的左右顶点分别为AB
答案:1. (1)设椭圆C的方程为.由题意可得: (2)(1)当直线AB的斜率存在时设直线AB的方程为 即 ① 又 ②又点在直线AB上 ③ 把②③代入①得点D的轨迹方程为 (2)当直线AB的斜率不存在时满足点D的轨迹方程为 2. 解(I)设由 且又以AB
高二数学同步测试(12)—圆锥曲线综合一选择题(本大题共10小题每小题5分共50分)1.椭圆 (a>b>0)离心率为则双曲线的离心率为 ( )A. B. C. D.2.抛物线顶点在原点焦点在y轴上其上一点P(m1)到焦点距离为5则抛物线方程为( )A. B. C. D.3.圆的方程是(x-cos?)2(y-sin
圆锥曲线练习题1.已知椭圆eq f(x216)eq f(y225)1的焦点分别是F1F2P是椭圆上一点若连接F1F2P三点恰好能构成直角三角形则点P到y轴的距离是( )A.eq f(165) B.3C.eq f(163) D.eq f(253)解析:F1(0-3)F2(03)∵3<4∴∠F1F2P90°或∠F2F1P90°.设P(x3)代入椭圆方程得x±
1.长半轴长为4短半轴长为1目焦点在x轴上的椭圆标准方程是( )(A)(B)(C)(D)2.椭圆的焦点坐标是( )(A)(03)(0-3)(B)(30)(-30)(C)(05)(0-5)(D)(40)(-40)3.若椭圆上一点P到其焦点F1的距离为6则P到另一焦点F2的距离为( )(A)4(B)194(C)94(D)144.已知F1F2是定点动点M满足MF1MF28则动点M的轨迹
解几综合题1.如图 和两点分别在射线OSOT上移动且O为坐标原点动点P满足.OAPBxy(Ⅰ)求的值(Ⅱ)求P点的轨迹C的方程并说明它表示怎样的曲线(Ⅲ)若直线l过点E(20)交(Ⅱ)中曲线C于MN两点且求l的方程.2. 如图在平面直角坐标系中已知动点轴垂足为点与点关于轴对称 (1)求动点的轨迹的方程(2)若点的坐标为为上的两个动点且满足点到直线的距离为求的最大值3. 已知直线过椭圆E:的右焦点且
圆锥曲线小结11月20日)一选择题(命题人王莹孙婷婷)(每小题5分必须答在答题格内)1.已知点动点则点P的轨迹是 ( D )A.圆 B.椭圆C.双曲线 D.抛物线2.已知A(-10)B(10)点C(xy)满足:则( B )A.6 B.4 C.2 D.不能确定3.给出下列结论其中正确的是( C )A.渐近线方程
圆锥曲线综合测试题一选择题1.如果表示焦点在轴上的椭圆那么实数的取值范围是( )A. B. C. D.2.以椭圆的顶点为顶点离心率为的双曲线方程( )A. B. C.或 D.以上都不对3.过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦是另一焦点若∠则双曲线的离心率等于( )A. B. C. D.4. 是椭圆的两个焦点为椭圆上一点且∠则Δ的面积为(
圆锥曲线综合测试题一选择题(本题每小题5分共60分)1.双曲线的渐近线方程是( )A.B.C.D.2.已知F是抛物线的焦点P是该抛物线上的动点则线段PF中点的轨迹方程是( )A. B.C. D.3.已知A(-10)B(10)点C(xy)满足:则( )A.6 B.4 C.2 D.不能确定4.抛物线与直线交于AB两点其中点A
2013届广东理数《圆锥曲线综合题》备考重点:轨迹方程存在性问题几何性质直线与圆锥曲线的位置关系判断直线与圆锥曲线的位置关系通常是将直线方程与圆锥曲线方程联立消去一个变量得到关于(或)的一元方程:(或)(1)当可考虑一元二次方程的判别式有①直线与圆锥曲线__________②直线与圆锥曲线__________③直线与圆锥曲线__________(2)当时即得到一个一元一次方程则直线与圆锥曲线
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