单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级Zfyjbzxg2008-511.单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级复合函数单调性-2复习准备 对于给定区间I上的函数f(x)若对于I上的任意两个值x1x2当x1<x2时都有f(x1)<(>)f(x2)
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级右移一个单位沿x=1翻折沿y轴翻折右移一个单位观察下列函数指出它们的类型(从一次函数二次函数反比例函数指数函数对数函数中选)复合函数的定义:如果y是u的函数u又是x的函数即y=f(u) u=g(x)那么y关于x的函数yf[g(x)]叫做函数y=f(u)和u=g(x)的复合函数u叫做中间变量x叫自变量y叫函数值1234增增减减增
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(1)平移变换:②由y=f(x)的图象变换得到y=f(x)b的图象其步骤是:复合函数的单调性∵g(x)在[ab]上单调递减∴g(x1)>g(x2)减 1求复合函数的定义域答案: 单调减区间:小结:2求函数 的单调区间.
梅河口五中高一数学组 教材分析本节是在函数单调性的基础上的提高,的函数综合知识的运用,是学生提高数学思维能力的一个重要标志,也是求函数最值问题的一种主要方法。教学设计思想本节通过复习提问,回顾基本函数的单调性,而后给出复合函数单调性的原则,通过对基本函数单调性的判断进而判断复合函数的单调性,通过典型的例题帮助学生提高对实际问题的解决能力。复合函数的单调性(2)进一步掌握函数单调性的判定和证明了解复
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复合函数的概念及复合函数的单调性一知识点内容和要求:理解复合函数的概念会求复合函数的单调区间二教学过程设计 (一)复习函数的单调性 引例:函数y=f(x)在上单调递减则函数(a>0且a≠1)增减性如何 (二)新课 1复合函数的概念 如果y是a的函数a又是x的函数即y=f(a)a=g(x)那么y关于x的函数y=f[g(x)] 叫做函数y=f(x)和a=g(x)的复合函数其中a是中间变量自变
例1求函数的单调区间和值域解 :令由可知原函数的定义域为.原函数是由与复合而成.内层函数在区间上是增函数在区间上是减函数而外层函数在上是减函数依据复合函数单调性的判断规律原函数的单调增区间是单调减区间是.接下来求值域:且根据对数的意义而函数在区间上是减函数原函数的值域是.例2已知函数在区间上是增函数求的范围.解:令则原函数是由 与复合而成.原函数在区间上是增函数而外层函数始终是增函数则易知内
函数的单调性一、复习引入OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyOxy一、复习引入1、复习 我们在初中已经学习了函数图象的画法为了研究函数的性质,我们按照列表、描点、连线等步骤先分别画函数y=x2和y=x3的图象 y=x2的图象 ,y=x3的图象如图1如图22引入 图象在y轴的右侧部分是上升的,也就是说,当x在区间[0,+∞)上取值时,随着x的增大,相应的y值也随着增大,即如果取x1, x
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