(43) 平面法向量的求法及其应用嵩明县一中 吴学伟引言:本节课介绍平面法向量的三种求法并对平面法向量在高中立体几何中的应用作归纳和总结其中重点介绍外积法求平面法向量的方法因为此方法比内积法更具有优越性特别是在求二面角的平面角方面此方法的引入将对高考立体几何中求空间角求空间距离证明垂直证明平行等问题的解答变得快速而准确那么每年高考中那道12分的立体几何题将会变得更加轻松平面的法向量 1定义:
平面法向量的求法及其应用引言:本节介绍平面法向量的三种求法并对平面法向量在高中立体几何中的应用作归纳和总结其中重点介绍外积法求平面法向量的方法因为此方法比内积法更具有优越性特别是在求二面角的平面角方面此方法的引入将对高考立体几何中求空间角求空间距离证明垂直证明平行等问题的解答变得快速而准确那么每年高考中那道12分的立体几何题将会变得更加轻松平面的法向量 1定义:如果那么向量叫做平面的法向量平
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非零 0°≤θ≤180° 0° 180° 90° a⊥b |a|·|b|·cos θ 0 投影|b|cos θ的 乘积 |a|cos 〈a,e〉 a·b=0 a⊥b |a|2 ≤ b·a a·c+b·c (λa)·b a·(λb) a1b1+a2b2 a1b1+a2b2=0 【答案】 A
平面法向量的求法及其应用平面的法向量 1定义:如果那么向量叫做平面的法向量平面的法向量共有两大类(从方向上分)无数条2平面法向量的求法方法一(内积法):在给定的空间直角坐标系中设平面的法向量[或或]在平面内任找两个不共线的向量由得且由此得到关于的方程组解此方程组即可得到方法二:任何一个的一次次方程的图形是平面反之任何一个平面的方程是的一次方程 称为平面的一般方程其法向量若平面与3个坐标轴的交
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空间平面法向量求法一法向量定义定义:如果那么向量叫做平面的法向量平面的法向量共有两大类(从方向上分)无数条二平面法向量的求法 1内积法在给定的空间直角坐标系中设平面 的法向量=(xy1)[或=(x1z)或=(1yz)]在平面内任找两个不共线的向量由得·=0且·=0由此得到关于xy的方程组解此方程组即可得到 2任何一个xyz的一次方程的图形是平面反之任何一个平面的方程是xyz的一次方
向量加法运算及其几何应用西湖一日游【教学目标】知识目标:理解向量加法的含义,会用向量加法的三角形法则作出两个向量的和;掌握向量加法的交换律与结合律,会用它们进行向量运算.能力目标:经历向量加法概念、法则的建构过程,逐步培养数形结合的能力,感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法情感目标:经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程,体验探索的乐趣,激发学生的学习热情.培养学生勇于探索、敢于创新的
学案25 平面向量的数量积及其应用自主梳理1.向量数量积的定义(1)向量数量积的定义:____________________________________________其中acos〈ab〉叫做向量a在b方向上的投影.(2)向量数量积的性质:①如果e是单位向量则a·ee·a__________________②非零向量aba⊥b?________________③a·a_________
第3讲 平面向量的数量积及其应用一选择题1.(2016·兰州诊断考试)已知向量ab满足a·b0a1b2则a-b( )A.0 B.1 C.2 D.eq r(5)解析 a-beq r(?a-b?2)eq r(a2-2a·bb2)eq r(14)eq r(5).答案 D2.(2015·陕西卷)对任意平面向量ab下列关系式中不恒成立的是( )A.a·b≤ab B.
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