一、选择题1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,若E为A1C1的中点,则直线CE垂直于( )A.AC B.BDC.A1DD.A1A解析:选B以A为原点,AB,AD,AA1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系(图略),设正方体棱长为1,则A(0,0,0),C(1,1,0),B(1,0,0),D(0,1,0),A1(0,0,1),E(eq \f(1,2),eq \f
#
一、选择题1.已知抛物线C与双曲线x2-y2=1有相同的焦点,且顶点在原点,则抛物线C的方程是( )A.y2=±2eq \r(2)x B.y2=±2xC.y2=±4xD.y2=±4eq \r(2)x解析:选D因为双曲线的焦点为(-eq \r(2),0),(eq \r(2),0).设抛物线方程为y2=±2px(p0),则eq \f(p,2)=eq \r(2),所以p=2eq \r(
一、选择题1.袋中装有10个红球、5个黑球.每次随机抽取1个球后,若取得黑球则另换1个红球放回袋中,直到取到红球为止.若抽取的次数为x,则表示“放回5个红球”事件的是( )A.x=4 B.x=5C.x=6D.x≤5解析:选C事件“放回5个红球”表示前5次摸到黑球,且第6次摸到红球,故x=6 故选C2.设随机变量X等可能取值为1,2,3,…,n,如果P(X<4)=03,那么(
一、选择题1.函数f(x)=eq \f(x+1,x)图象的对称中心为( )A.(0,0) B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)解析:选Bf(x)=eq \f(x+1,x)=1+eq \f(1,x),把函数y=eq \f(1,x)的图象向上平移1个单位,即得函数f(x)的图象.由y=eq \f(1,x)的对称中心为(0,0),可得平移后的f(x)图象的对称中心为(0,1).故选
一、选择题1.在△ABC中,C=60°,AB=eq \r(3),BC=eq \r(2),那么A等于( )A.135° B.105°C.45°D.75°解析:选C由正弦定理知eq \f(BC,sin A)=eq \f(AB,sin C),即eq \f(\r(2),sin A)=eq \f(\r(3),sin 60°),所以sin A=eq \f(\r(2),2)又由题知,BCA
一、选择题1.用数学归纳法证明“2nn2+1对于n≥n0的正整数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取( )A.2 B.3C.5D.6解析:选C令n0分别取2,3,5,6,依次验证即得.故选C2.已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-eq \f(1,2)+eq \f(1,3)-eq \f(1,4)+…-eq \f(1,n)=2eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs
#
一、选择题1.(2012·高考湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是( )解析:选C由于该几何体的正视图和侧视图相同,且上部分是一个矩形,矩形中间无实线和虚线,因此俯视图不可能是C2.如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述物体的直观图是( )解析:选D由俯视图可知是B和D中的一个,由正视图和侧视图可知B错.3一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形,且该梯形
一、选择题1.(2013·长春市调研)一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )Aeq \f(3,2)π B.2πC.3πD.4π解析:选A依题意知,该几何体是一个底面半径为eq \f(1,2)、高为1的圆柱,其全面积为2π(eq \f(1,2))2+2π×eq \f(1,2)×1=eq \f(3,2)π,故选A
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报