单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1最常见的随机过程或随机模型 2 Brown运动或Wiener过程 二项过程 Poission过程 白噪声过程 自回归过程 移动平均过程 混合自回归移动平均过程 利率期限结构或均值回复模型 ARCH类模型与GARCH类模型 主要内容3引言
1最常见的随机过程或随机模型 2Brown运动或Wiener过程二项过程Poission过程白噪声过程自回归过程移动平均过程混合自回归移动平均过程利率期限结构或均值回复模型ARCH类模型与GARCH类模型 主要内容3引言 Brown运动是1827年英国生物学家Brown在研究花粉运动时被发现的。 1918年,Wiener给出Brown运动的严格的数学描述,所以Brown运动也被称为Wiener过程
二 概率空间 随机变量如果随机变量 X 的分布律为二项分布的概率背景§3连续型随机变量x 随机变量F (x)a对于任意 st >0有X¥2)¥则称随机变量⑴ 正态分布是自然界及工程技术中最常见的分布之一大量的随机现象都是服从或近似服从正态分布的.可以证明如果一个随机指标受到诸多因素的影响但其中任何一个因素都不起决定性作用则该随机指标一定服从或近似服从正态分布.目录设连续型随机变量X的概率密度为
第二章 随机变量及其分布 华东师范大学第页§ 随机变量及其分布§ 随机变量的数学期望§ 随机变量的方差与标准差§ 常用离散分布§ 常用连续分布§ 随机变量函数的分布§ 分布的其他特征数第二章 随机变量及其分布.1 随机变量的定义定义.1 设 ? ={?}为某随机现象的样本空间 称定义在?上的实值函数X=X(?)为随机变量.注 意 点 (1)(1)
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1随机变量的性质2随机变量定义随机变量的独立性随机变量的矩与相关系数随机变量分布的峰度和偏度 随机变量的矩母函数和特征函数 极限定理 主要内容3随机变量的提出:观察一个随机现象其随机事件有些是数量性质有些是非数量性质的非数量性质的随机事件很难运用成熟的数学
第八章 时间序列分析在单位圆外即所有根的模都大于1 则称此条件为MA(q)模型的可逆性条件.当模型(★)满足可逆性条件时θ-1(B)存在此时(★)式可以写成 at=θ-1(B)Xt称它为逆转形式.模型(★)中的Xt可以看做是白噪声序列{at}输入线性系统中的输出.3.自回归滑动平均模型 设{Xt}是零均值的实平稳时间序列定义p阶自回归q阶滑动平均混合模型为 Xt-φ1Xt-1φ2X
单击此处编辑母版标题样式第十一章:随机过程引论研究对象:随机过程是研究随机现象随时间演变应用于: 它广泛应用于雷达与电子通信动态可过程的概率规律的一门学科靠性设备更新地质勘探天文与气象核技术随机振动控制生物学管理科学等许多领域随着尖端科学和高技术的发展随机过程的应用日益广泛和深入第一节:随机过程的定义及分类一. 随机过程的概念概率论复习:随机试验 样本空间
离散型随机变量x1…总质量为:射击观察是否命中思考 怎样求X 的分布函数 (1) 每次试验的条件不变(1) n次试验中事件A 发生的总次数X(0—1)分布可以看作X B(1 p).14-4月-23注 解 关键是分析随机事件{X=k} k 分析 产品是逐件有放回取出各次抽到次品是相互独立的抽n 件产品相当于做n 重贝努里试验并 事件发生的总次数.解:设A = {弱队获胜}弱队获胜的人数
22 离散型随机变量第2章随机变量及其分布 定义23 设X是一个离散型随机变量,若X的全部可能取值为x1,x2,…,xn,…,则称X取xi的概率P{X = xi} = pi,i = 1,2,…为X的概率分布或简称分布律,也可以称为概率函数.X的分布律也可用如下的表格形式来表示:221离散型随机变量的分布律显然分布律应具有如下性质:(1) 非负性:pi ? 0,i = 1,2,…(2) 归一性:上述
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