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  单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§1 函数逼近的基本概念第3章 函数逼近与曲线拟合一函数逼近与函数空间42020221420202224202022342020224函数逼近问题：42020225二范数与赋范线性空间4202022642020227三内积与内积空间1. 向量的内积空间420202284202022942020221042020221142

• 第3章-函数逼近与计算1-1.ppt

  函数类 A通常是区间上的实连续函数记作 函数类B通常是代数多项式分式有理函数或三角多项式 中函数 的 -范数定义为: -范数它满足范数的三个性质： I） 当且仅当 时才有 II） 对任意

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  逼近理论之定理2逼近理论之定理3-y

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• 第4章__函数逼近的插值法3.ppt

  三次样条插值．5 曲线拟和的最小二乘法则称 为f(x)在 上的最佳平方逼近函数.且其中 是法方程唯一的一组解.平方误差为故式()存在唯一解 于是得到函数f(x)的最小二乘解其平方误差为例 地球温室效应问题下表统计了近100年内地球大气气温上升的数据.试根据表中数据建立一数学模型即拟和

• 第3章-函数逼近与曲线拟合.ppt

  第三章 函数逼近与曲线拟合§31 函数逼近的基本概念§32 正交多项式§33 最佳一致逼近多项式§34 最佳平方逼近§35 曲线拟合的最小二乘法§36 最佳平方三角逼近与FFT§37 有理逼近练习§31 函数逼近的基本概念(返回)函数逼近与函数空间 范数与赋范线性空间 内积与内积空间 常用范数§32 正交多项式(返回)正交函数族与正交多项式 正交多项式的性质 勒让德(Legendre)多项式 切比

• 第3章--函数逼近与曲线拟合.ppt

  本章继续讨论用简单函数近似代替较复杂函数的问题.上章提到的插值就是近似代替的方法之一插值的近似标准是在插值点处误差为零. 但在实际应用中有时不要求具体某些点误差为零而要求考虑整体的误差限制 这就引出了拟合和逼近的概念.例2对次数不超过 n 的实系数多项式按 加法和数乘构成数域上的多项式线性 空间----设S为线性空间x∈S若存在唯一实数 ‖ ·‖满足条件：(1)

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  如何在给定精度下求出计算量最小的近似式这就是函数逼近要解决的问题 之差在某种度量意义下最小若以函数f (x)和P(x)的最大误差设函数 给定的 表示由所有次数不超过n的代数多项式构成的线性空间 简称最佳逼近多项式为定义 则称 使得 引理组在区间 推论2次插值多 内不变号 设另一个交错点为3举例于是得为n次Chebyshev多项式.由Tn (x) 所组成的序列{ Tn (x

• 第六章--插值与逼近.ppt

  称y=?(x)为被插值函数 称?(x)为插值函数 称x0 x1 …xn为插值节点 称式()为插值条件 寻求插值函数?(x)的方法称为插值方法.y=?(x)§2 Lagrange插值多项式 lk(x)=c(x-x0)(x-x1)…(x-xk-1)(x-xk1)…(x-xn)于是有对于任一x?[ab]x?xi(i=012…n)构造函数 ?(t)=?(t)-Ln(t)

• 第5章-插值与逼近.ppt

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