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  1．(2014·宁波模拟)如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，M，N分别为A1B和AC上的点， A1M＝AN＝eq \f(\r(2)a,3)，则MN与平面BB1C1C的位置关系是(　　)A．斜交B．平行C．垂直D．不能确定[答案]　B[解析]　以C1为原点，C1B1，C1D1，C1C分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，易得Meq \b\lc\(\rc\)(\a\vs

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  第七节　立体几何中的向量方法(一)证明空间中的位置关系记忆最新考纲命题规律透视 课时提升演练（四十八）

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  1．(2014·长春模拟)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，给出以下向量表达式：①(eq \o(A1D1,\s\up12(→))－eq \o(A1A,\s\up12(→)))－eq \o(AB,\s\up12(→))；②(eq \o(BC,\s\up12(→))＋eq \o(BB1,\s\up12(→)))－eq \o(D1C1,\s\up12(→))；③(eq \o(AD,\s\up12

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  1．(2014·保定摸底)M是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列命题①过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都相交；②过M点有且只有一条直线与直线AB，B1C1都垂直；③过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都相交；④过M点有且只有一个平面与直线AB，B1C1都平行．其中真命题是(　　)A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③[答案]　C[解析]　直线AB与B1

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  1．(2014·江门模拟)如图是某个正方体的展开图，l1，l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2(　　)A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为eq \f(π,3)D．相交且夹角为eq \f(π,3)[答案]　D[解析]　将侧面展开图还原成正方体，则B，C两点重合，故l1与l2相交，连接AD，△ABD为正三角形，所以l1与l2的夹角为eq \f(π,3)故选D2．(2014·北京

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  1．(2013·湖北)一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为V1，V2，V3，V4，上面两个简单几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有(　　)A．V1V2V4V3B．V1V3V2V4C．V2V1V3V4D．V2V3V1V4[答案]　C[解析]　V1表示一个圆台的体积，底面直径分别为2,4，高为1，故V1＝eq \f(1,3)(4π＋2π＋

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  　　　　　　　　　　　 　　　　 　　　　　1．如图是由若干个相同的小立方体组成的几何体的俯视图，其中小立方体中的数字表示相应位置的小立方体的个数，则该几何体的左视图为(　　)[答案]　C[解析]　由俯视图知左视图从左到右能看到的小立方体个数分别为2,3,1故选C2．如图是一个正方体被过棱的中点M，N和顶点A，D，C1的两个截面截去两个角后所得的几何体，则该几何体的正视图是(　　)[答案]　B

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  1．(2014·泰安模拟)若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1x2，则P(x1≤ξ≤x2)等于(　　)A．(1－α)(1－β)B．1－(α＋β)C．1－α(1－β)D．1－β(1－α)[答案]　B[解析]　由分布列性质可有：P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)．2．(2014·成都模拟)一个类似于细胞分裂的物

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  1．(2014·福建泉州二模)设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，则点D1到平面A1BD的距离是(　　)Aeq \f(\r(3),2)Beq \f(\r(2),2)Ceq \f(2\r(3),3)Deq \f(2\r(3),3)[答案]　D[解析]　如图建立空间直角坐标系，则D1(0,0,2)，A1(2,0,2)，D(0,0,0)，B(2,2,0)，∴eq \o(D1A1,\s\up

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  1．(2014·泉州模拟)已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，则下列命题中的真命题是(　　)A．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥nB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥nC．若m⊥α，n∥β，α⊥β，则m⊥nD．若m∥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n[答案]　A[解析]　由线面、面面垂直关系，易判断A正确；对于B，m与n可平行，相交或异面；对于C，m与n的位置关系不可能异面但不垂直；对于