1最常见的随机过程或随机模型 2Brown运动或Wiener过程二项过程Poission过程白噪声过程自回归过程移动平均过程混合自回归移动平均过程利率期限结构或均值回复模型ARCH类模型与GARCH类模型 主要内容3引言 Brown运动是1827年英国生物学家Brown在研究花粉运动时被发现的。 1918年,Wiener给出Brown运动的严格的数学描述,所以Brown运动也被称为Wiener过程
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1最常见的随机过程或随机模型 2 Brown运动或Wiener过程 二项过程 Poission过程 白噪声过程 自回归过程 移动平均过程 混合自回归移动平均过程 利率期限结构或均值回复模型 ARCH类模型与GARCH类模型 主要内容3引言
第三章 跳跃随机过程 本章主要内容泊松过程的基本性质泊松过程的0-1律复合泊松过程过程一 泊松过程的基本性质1 计数过程计数过程 称实随机过程{Nc(t)t≥0}是计数过程如果Nc(t)表示直到t时刻为止发生的某随机事件数.性质 ① ② Nc(t)是非负整数 ③ ④表示时间间隔t-s内发生的随机事件数.实例1.交换台的呼叫次数2.放射性裂变的质点数3.发生故障而不
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级认识 随机过程 什么是随机 例 Brown Motion 布朗运动(Wiener过程)一从例子出发看什么是随机过程 在许多实际问题中不仅需要对随机现象做特定时间点上的一次观察且需要做多次的连续不断的观察以观察研究对象随时间推移的演变过程.B.M.简介液体分子不停地做无规则的运动不断撞击微粒 布朗运动微粒是由
定义 如果存在函数SX(ω)使得由定理 4 ● 利用已知的基本公式和Fourier变换的性质等Fourier变换的性质则称定理 2 (互谱密度的性质)Z(t)=X(t)Y(t) -∞<t< ∞
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第八章 时间序列分析在单位圆外即所有根的模都大于1 则称此条件为MA(q)模型的可逆性条件.当模型(★)满足可逆性条件时θ-1(B)存在此时(★)式可以写成 at=θ-1(B)Xt称它为逆转形式.模型(★)中的Xt可以看做是白噪声序列{at}输入线性系统中的输出.3.自回归滑动平均模型 设{Xt}是零均值的实平稳时间序列定义p阶自回归q阶滑动平均混合模型为 Xt-φ1Xt-1φ2X
单击此处编辑母版标题样式 第三章 随机向量 有些随机现象只用一个随机变量来描述是不够的需要用几个随机变量来同时描述3. 导弹在空中位置——坐标 (X Y Z)1. 某人体检数据——血压X和心律Y例如:2. 钢的基本指标——含碳量 X含硫量 Y和 硬度 Z 一般地 将随机试验涉及到的 n 个随机量 X1 X2 … Xn 放在一起记成 (X1 X2
单击此处编辑母版标题样式第十一章:随机过程引论研究对象:随机过程是研究随机现象随时间演变应用于: 它广泛应用于雷达与电子通信动态可过程的概率规律的一门学科靠性设备更新地质勘探天文与气象核技术随机振动控制生物学管理科学等许多领域随着尖端科学和高技术的发展随机过程的应用日益广泛和深入第一节:随机过程的定义及分类一. 随机过程的概念概率论复习:随机试验 样本空间
随机过程的基本概念什么是随机过程 随机过程是一类随时间作随机变化的过程它不能用确切的时间函数描述可从两种不同角度看:角度1:对应不同随机试验结果的时间过程的集合角度2:随机过程是随机变量概念的延伸7均值平方主要内容把同时满足(1)和(2)的过程定义为广义平稳随机过程显然严平稳随机过程必定是广义平稳的反之不一定成立 在通信系统中所遇到的信号及噪声大多数可视为平稳的随机过程因此研究平稳
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