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两直线位置关系考一考对称问题点关于点的对称点问题关于直线AxByC=0对称的点P
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关 于 对 称 问 题一中心对称定义:把一个图形绕某个点旋转180后能与另一个图形重合这两个图形关于这个点对称这个点叫做对称中心(1)点关于点对称点P(xy)关于点M(ab)对称点Q的坐标是Q(2a-x2b-y)(由中点坐标公式得到)(2)直线关于点对称 直线l:AxByC=0 关于点P(ab)对称的直线为l的方程是:A(2a-x)B(2b-y)C=0 .即 AxBy-2aA-2bB-
对称问题一结论 1.点P(x0y0)关于定点A(ab)的对称点为(2a-x02b-y0)曲线f(xy)=0关于点A(ab)的对称曲线的方程为f(2a-x2b-y)=0. 2.设点P(x0y0)关于直线y=kxb的对称点为P′(x′y′)则x′y′可由方程组来确定. 3.直线关于直线对称直线l1:a1xb1yc1=0关于直线l:AxByC=0的对称直线l2:(1)过直线l1和
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对称问题甘淑清(1)点到直线距离公式: (2)两平行直线间的距离: 回顾:注意:用该公式时应先将直线方程化为一般式注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式并且XY项的系数要
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对称问题(1)点到直线距离公式: (2)两平行直线间的距离: 回顾:注意:用该公式时应先将直线方程化为一般式注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式并且XY项的系数要对应相
例2:1)求点P(3,-2)关于 x轴,y轴,原点对称点的坐标2)求点P(3,-2)关于直线y=x,y=-x对称点的坐标例3:点(1,-1)关于直线2x+3y-6=0的对称点坐标例4:直线2x+3y-6=0关于点(1,-1)的对称直线方程求与两点A(1,1),B(4,5)距离都是2的直线方程一条光线经过点A(-3,5)射到直线l:3x-4y+4=0上后反射,反射光线经过点B(2,15),求反射光线
对称问题知识点:1.点(xy)关于点(ab)的对称点的坐标为(2a-x2b-y)事实上点关于点的对称的对称中心恰恰是这两点为端点的线段的中点因此中心对称的问题是线段中点坐标公式的应用问题2.点关于直线的对称点即对称轴为两对称点连线的垂直平分线利用垂直和平分这两个条件建立方程组就可求出对称点的坐标方法:设点(x0y0)关于直线AxByc=0的对称点(xy)则3.曲线关于点(中心)直线(轴)的对称问题
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