第2讲 函数的单调性与最值[考纲]1.理解函数的单调性最大值最小值及其几何意义.2.会运用函数图象理解和研究函数的单调性.知 识 梳 理1.函数的单调性(1)单调函数的定义增函数减函数定义一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x1x2当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)那么就说
第8讲 函数与方程[最新考纲]1.结合二次函数的图象了解函数的零点与方程根的联系判断一元二次方程根的存在性及根的个数.2.根据具体函数的图象能够用二分法求相应方程的近似解.知 识 梳 理1.函数的零点(1)函数的零点的概念对于函数yf(x)把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.(2)函数的零点与方程的根的关系方程f(x)0有实数根?函数yf(x)的图象与x轴有交点?函数yf(x)有零点.
第5讲 指数与指数函数[考纲]1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理数指数幂的含义了解实数指数幂的意义掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念及其单调性掌握指数函数图象通过的特殊点会画底数为2310eq f(12)eq f(13)的指数函数的图象.4.体会指数函数是一类重要的函数模型.知 识 梳 理1.根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果xna那么x叫做a的n次方根n>1且n∈
第4讲 幂函数与二次函数[最新考纲]1.了解幂函数的概念.2.结合函数yxyx2yx3yeq f(1x)y的图象了解它们的变化情况.3.理解并掌握二次函数的定义图象及性质.4.能用二次函数方程不等式之间的关系解决简单问题.知 识 梳 理1.幂函数(1)幂函数的定义一般地形如yxα的函数称为幂函数其中x是自变量α为常数.(2)常见的5种幂函数的图象(3)常见的5种幂函数的性质函数特征性质yxyx
第3讲 函数的奇偶性与周期性[考纲]1.结合具体函数了解函数奇偶性的含义.2.会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性.3.了解函数周期性最小正周期的含义会判断应用简单函数的周期性.知 识 梳 理1.函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)f(x)那么函数f(x)是偶函数关于y轴对称奇函数如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(-x)-f(x
第1讲 函数的概念及其表示[考纲]1.了解构成函数的要素会求一些简单函数的定义域和值域了解映射的概念.2.在实际情境中会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法列表法解析法)表示函数.3.了解简单的分段函数并能简单地应用.知 识 梳 理1.函数的基本概念(1)函数的定义一般地设AB是两个非空数集如果按照某种确定的对应关系f使对于集合A中的任意一个数x在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应那么就称
第10讲 变化率与导数导数的计算[考纲]1.了解导数概念的实际背景2.通过函数图象直观理解导数的几何意义3.能根据导数的定义求函数yc(c为常数)yxyeq f(1x)yx2yx3yeq r(x)的导数4.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数能求简单复合函数[仅限于形如yf(axb)的复合函数]的导数.知 识 梳 理1.导数的概念(1)函数yf(x)在xx0处的
第2讲 函数的单调性与最值【2014年高考会这样考】1.考查求函数单调性和最值的基本方法.2.利用函数的单调性求单调区间.3.利用函数的单调性求最值和参数的取值范围.4.函数的单调性和其它知识结合综合考查求函数最值、比较大小、解不等式等相关问题考点梳理(1)单调函数的定义1.函数的单调性f(x1)f(x2)f(x1)f(x2)上升的下降的(2)单调区间的定义若函数f(x)在区间D上是_______
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2014高考文数大一轮复习讲义函数的单调性与最值 ——整理: 小Z知识梳理函数的单调性1.单调函数的定义1.一般地设函数f(x)的定义域为I如果对于定义域I内的某个区间D上的任意两个自变量的值当<时都有 f(x1)<f(x2) 那么就说函数f(x)在区间D上是增函数当<时都有 f(x1)>f(x2) 那么就
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