1. 定积分的定义性质7(定积分中值定理) 在变速直线运动中 已知位置函数则有又由故例6. 计算正弦曲线由图形可知得微分中值定理1.求
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级二积分上限的函数及其导数 三牛顿 – 莱布尼兹公式 一引例 第二节微积分的基本公式 第五章 一引例 在变速直线运动中 已知位置函数与速度函数之间有关系:物体在时间间隔内经过的路程为这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性 .二积分上限的函数及其导数则变上限函数证:则有定理1. 若说明:1) 定理 1 证明了连续函数的
1第二节微积分基本公式问题的提出积分上限函数及其导数牛顿 莱布尼茨公式小结 思考题 作业 (v(t)和s(t)的关系)★☆☆fundamentalformulaofcalculus 2变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一、问题的提出3定积分积分上限函数一定要分清函数的如果上限 x 在区间[a,b]上任意变动,每一个取定的x值,则对于定积分有一个对应
二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿 – 莱布尼兹公式 一、引例第三节机动 目录 上页 下页 返回 结束 微积分基本公式 第五章 一、引例在变速直线运动中, 已知位置函数与速度函数之间有关系:物体在时间间隔内经过的路程为这种积分与原函数的关系在一定条件下具有普遍性 机动 目录 上页 下页 返回 结束 二、积分上限的函数及其导数则变上限函数证:则有机动 目录 上页 下页 返回 结束 定理1若说明:1
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前页结束后页章前页结束后页章 定积分的概念与性质 微积分学基本定理 定积分的积分法 广义积分第5章 定积分结束.1 引入定积分概念的实例引例1 曲边梯形的面积:如图由连续曲线y=f(x)直线x=ax=b及x轴围成的图形称为曲边梯形.下面我们求曲边梯形的面积(1)分割在(ab)内插入n–1个分点 把区间[ab]分成n个小区间记每一个小区间 的长度为abx 定积分
则变上限函数内为单调递增函数 . 内容小结求
在上一节我们已经看到,直接用定义计算定积分是十分繁难的,因此我们期望寻求一种计算定积分的简便而又一般的方法。我们将会发现定积分与不定积分之间有着十分密切的联系,从而可以利用不定积分来计算定积分。微积分基本公式变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为 一、问题的提出考察定积分记积分上限函数 二、积分上限函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得一般情况
第三章微积分基本公式一 问题的提出二 积分上限函数及其导数三 牛顿莱布尼兹公式四小结变速直线运动中位置函数与速度函数的联系变速直线运动中路程为另一方面这段路程可表示为一、问题的提出考察定积分记积分上限函数二、积分上限函数及其导数积分上限函数的性质证由积分中值定理得例1求解定理2(原函数存在定理)定理的重要意义:(1)肯定了连续函数的原函数是存在的(2)初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间的联系定
一、积分上限函数设函数f(t)在[a,b]上可积,则对每个x?[a,b],有一个确定的值与之对应,因此可以按对应法则x?[a,b] 定义一个函数 称如此定义的函数?(x)为积分上限函数,或称变上限函数。§5.2 微积分学基本定理 是x的一个函数,那么能否对它求导所围成的图形的面积(图中阴影部分),即定理1(微积分学基本定理)设函数f(x)在[a,b]上连续,则以(1)式定义的积分上限函数?(x)在
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