第八章 解析几何考试内容: 直线的倾斜角和斜率直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式. 两条直线平行与垂直的条件.两条直线的交角.点到直线的距离. 用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题. 曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程. 圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程.椭圆及其标准方程.椭圆的简单几何性质.椭圆的参数方程. 双曲线及其标准方程.双曲线的简单几何性质.
g3.1070圆柱.圆锥知识点:图形定义有关线轴直线直线母线有关面底面圆圆平行于底的截面圆圆轴截面全等的矩形全等的等腰三角形侧面及展开图例题分析:例1:圆锥底面半径为10母线长为60底面圆周上一点B沿侧面绕两周回到B点那么最短距离为例2:已知一个圆锥的底面半径为R高为H在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积(2)x为何值时圆柱的侧面积最大分析:(1)首先要画出圆锥的轴截面△OAB那么内
g3.1084直线与圆锥曲线的位置关系(二)一知识要点:1.弦长公式2.焦点弦长:(点是圆锥曲线上的任意一点是焦点是到相应于焦点的准线的距离是离心率)二基础训练1.设直线交曲线于两点(1)若则 (2)则 2.斜率为的直线经过抛物线的焦点与抛物线相交于两点则= 8 3.过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点若则这样的直线有 ( )条 条
g3.1018函数的应用知识回顾:解答数学应用题的关键有两点:一是认真读题缜密审题确切理解题意明确问题的实际背景然后进行科学的抽象概括将实际问题归纳为相应的数学问题 二是要合理的选取参变数设定变元后就要寻找它们之间的内在联系选用恰当的代数式表示问题中的关系处理相应的函数方程不等式等数学模型最终求解数学模型使实际问题得到解决一般的解题程序是:读题 建模 求解
g3.1077圆的方程一 知识要点圆心为半径为r的圆的标准方程为:.特殊地当时圆心在原点的圆的方程为:.圆的一般方程圆心为点半径其中.二元二次方程表示圆的方程的充要条件是:①项项的系数相同且不为0即②没有xy项即B=0③.圆的参数方程为(θ为参数).特殊地的参数方程为(θ为参数).二考试要求掌握圆的标准方程和一般方程并能根据已知条件求圆的方程了解参数方程的概念理解圆的参数方程三基本训练1.设方程的
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g3.1078 直线与圆圆与圆的位置关系一知识要点1直线与圆的位置关系将直线方程代入圆的方程得到一元二次方程设它的判别式为Δ圆心C到直线l的距离为d则直线与圆的位置关系满足以下关系:相切d=rΔ0相交d<rΔ>0相离d>rΔ<02圆与圆的位置关系 设两圆的半径分别为R和r圆心距为d则两圆的位置关系满足以下关系:外离d>Rr外切dRr相交R-r<d<Rr内切dR-r内含d<R-r二考试要求理解直线
g3.1071球知识回顾:球: = 1 GB2 ⑴球的截面是一个圆面.①球的表面积公式:.②球的体积公式:. = 2 GB2 ⑵纬度经度:①纬度:地球上一点的纬度是指经过点的球半径与赤道面所成的角的度数.②经度:地球上两点的经度差是指分别经过这两点的经线与地轴所确定的二个半平面的二面角的度数特别地当经过点的经线是本初子午线时这个二面角的度数就是点的经度.附:①圆柱体积:(为半径为高
g3.1075 直线与直线的位置关系一知识要点(一)平面内两条直线的位置关系有三种:重合平行相交1当直线不平行于坐标轴时直线与圆的位置关系可根据下表判定方程条件关系l1:y=k1xb1l2:y=k2xb2l1:A1xB1yC1=0l2:A2xB2yC2=0平 行K1=k2且b1≠b2重 合K1=k2且b1=b2相 交K1≠k2垂 直K1k2=-1A1A2B1B2=02当直线平行于坐标轴时可
g3.1076 线性规划一知识要点1二元一次不等式表示平面区域(1)一般地二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧的所有点组成的平面区域(半平面)不含边界线.不等式所表示的平面区域(半平面)包括边界线.(2)对于直线同一侧的所有点(xy)使得的值符号相同因此如果直线一侧的点使另一侧的点就使所以判定不等式(或)所表示的平面区域时只要在直线的一侧任意取一点将它的的坐标代入不等式如果该点的坐标满足
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