6.4 三角形的中位线定理一填空题:1.(1)三角形的中位线的定义:连结三角形两边____________叫做三角形的中位线.(2)三角形的中位线定理是三角形的中位线____________第三边并且等于_________________.2.如图△ABC的周长为64EFG分别为ABACBC的中点A′B′C′分别为EFEGGF的中点△A′B′C′的周长为_________.如果△ABC△EFG△A
三角形的中位线教学目标1.理解三角形中位线的概念掌握它的性质.2.能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算.3.经历探索猜想证明的过程进一步发展推理论证的能力.4.能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论.理解在证明过程中所运用的归纳类比转化等思想方法.教学重难点1.重点:掌握和运用三角形中位线的性质.2.难点:三角形中位线性质的证明(辅助线的添加方法).教学过程1.平行四边形的性质平
三角形的中位线1.如图为测量池塘边AB两点间的距离小明在池塘的一侧选取一点O测得OAOB的中点分别是点DE且DE14米则AB间的距离是( ) A.18米 B.24米 C.28米 D.30米 第1题图 第2题图 第3题图2.如图在△ABC中点DE分别是ABAC的中点∠A50°∠ADE60°则∠C的度数为( )
D 几何语言:在△ ABC中∵ AD=DBDEBC∴ AE=EC 一个三角形共有三条中位线猜想:DE与BC的位置关系及数量关系∴BF=FC= 12BC (经过三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第三边)EDEA三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半中线中位线D B求证:四边形EFGH是平行四边形∵AH=HD CG=GD【例题】求证:顺次连结四边形四条边的中点所得的四边形是平
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《三角形的中位线》学习目标:1经历三角形中位线的性质定理和梯形中位线的性质定理形成过程掌握两个定理并能利用它们解决简单的问题2通过教学了解常用的辅助线的作法并能灵活运用它们解题3进一步训练说理的能力4通过学习进一步培养自主探究和合作交流的学习习惯进一步了解特殊与一般的辩证唯物主义观点转化的思想重点难点:1重点:经历三角形中位线的性质定理的形成过程掌握这个定理并能利用它们解决简单的问题2难点:
三角形的中位线学习目标: 1.掌握三角形中位线及其性质并能熟练进行证明或计算培养合乎逻辑的推理能力.图12.通过小组交流质疑学会综合分析问题的思想方法.重点:三角形中位线性质的灵活应用.难点:三角形中位线性质的探究.一.自学指导 :阅读探究课本P67—P68例1结束的内容1.知识回顾:(1).什么是三角形的中线一个三角形有几条中线2.三角形中位线的定义问题1:如图1DE分别是ABAC的中点则线段D
三角形的中位线定理学案学习目标:熟记三角形的中位线的定义并作出三角形的中位线探索三角形的中位线定理并证明应用三角形的中位线定理进行计算和证明知识复习:什么叫三角形的中线有什么性质怎样证明一条线段等于另一条线段的一半或2倍观察思考:点MN分别是⊿ABC的边ABAC的中点观察线段MN的特征新课学习:三角形的中位线: 连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线 一个三角形有几条中位线在
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