PAGE PAGE 4考点44 空间向量及其运算和空间位置关系1.(河北省示范性高中2019届高三4月联考数学理)在四棱柱中且平面.(1)证明:(2)求与平面所成角的正弦值.2.(湖北省2019届高三4月份调研考试数学理)已知四棱锥中底面.(1)当变化时点到平面的距离是否为定值若是请求出该定值若不是请说明理由(2)当直线与平面所成的角为45°时求二面角的余弦值.3.(内蒙古呼和浩特
PAGE PAGE 4考点44 空间向量及其运算和空间位置关系1.(河北省示范性高中2019届高三4月联考数学理)在四棱柱中且平面.(1)证明:(2)求与平面所成角的正弦值.【答案】(1)见解析 (2).【解析】(1)证明:∵ADCD∴∠DAC∠DCA又∠BAD∠BCD∴∠BAC∠BCA∴ABAC∴△ABD≌△CBD∴∠ADB∠CDB∴△AOD≌△COD∴∠AOD∠COD90°∴A
PAGE PAGE 4考点41 空间点直线平面之间的位置关系1.(山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学理)已知是两条不同直线是两个不同平面给出四个命题:①若则②若则③若则④若则.其中正确的命题是( )A.B.C.D.2.(四川省宜宾市2019届高三第三次诊断性考试数学理)设是空间两条直线则不平行是是异面直线的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也
PAGE PAGE 4考点41 空间点直线平面之间的位置关系1.(山东省日照市2019届高三5月校际联合考试数学理)已知是两条不同直线是两个不同平面给出四个命题:①若则②若则③若则④若则.其中正确的命题是( )A.B.C.D.【答案】B【解析】①若如图则与不一定垂直故①为假命题②若根据垂直于同一条直线的两个平面平行则故②为真命题③若则故③为真命题④若如图则与可能相交故④为假命题.
PAGE PAGE 3专题24.1 空间向量及空间位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 利用空间向量证明平行问题1.直线的方向向量与平面的法向量的确定①直线的方向向量:l是空间一直线AB是直线l上任意两点则称eq o(ABsup6(→))为直线l的方向向量与eq o(ABsup6(→))平行的任意非零向量也是直线l的方向向量.②平面的法向量可利用方程组求出
PAGE PAGE 3专题24.2 空间向量及空间位置关系(巩固自测)一单选题1.(2019·吉林白城一中高二期中(理))已知直线l与平面α垂直直线l的一个方向向量为(1-3z)向量(3-21)与平面α平行则z等于( )A.3B.6C.-9D.92.(2019·上海高二期末)若向量则向量与( )A.相交B.垂直C.平行D.以上都不对3.(2019·福建省建瓯市芝华中学高二期
PAGE PAGE 3专题24.1 空间向量及空间位置关系(考点讲析)提纲挈领点点突破热门考点01 利用空间向量证明平行问题1.直线的方向向量与平面的法向量的确定①直线的方向向量:l是空间一直线AB是直线l上任意两点则称eq o(ABsup6(→))为直线l的方向向量与eq o(ABsup6(→))平行的任意非零向量也是直线l的方向向量.②平面的法向量可利用方程组求出
[知识能否忆起] 1空间向量及其有关概念夹角 方向向量 直线l的方向向量a1.(a·b)·c=a·(b·c)成立吗?【提示】 不一定成立.∵(a·b)·c表示一个与c共线的向量,而a·(b·c)表示一个与a共线的向量,又c与a不一定共线,∴上式不一定成立.2.若a,b是平面α内的两个不共线向量,c=xa+yb,则表示c的有向线段与平面α是什么关系? 【提示】 表示向量c的有向线段与平面α平行或在平
PAGE PAGE 4考点40 空间几何体的三视图1.(河南省八市重点高中联盟领军考试2019届高三第五次测评理)如图格纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某几何体的三视图则此几何体的各个面中是直角三角形的个数为( )A.1B.2C.3D.42.(辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试理)某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积( )A.B.C.D.3.(
PAGE PAGE 3考点01 集合1.若集合A{-101}B{yyx2x∈A}则A∩B( )A.{0} B.{1}C.{01} D.{0-1}2.设集合集合则( )A. B. C. D. 3.已知全集为整数集Z.若集合A{xyeq r(1-x)x∈Z}B{xx22x>0x∈Z}则A∩(ZB)( )A.{-2} B.{-1} C.[-
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