学生回顾教师引导分析 练习:1右图中 是哪两个向量的夹角呢教学环节和教学内容通过问题2让学生掌握向量内积的概念加深对概念的理解突破难点练习:1 判断正误:设计意图设计意图师生共同讨论得出结论六布置作业:培养学生的主动意识帮助学生学会总结
B记作求 .⑷证明:⑴1.已知 求 1.直接计算内积.
两向量作这样的运算 结果是一个数量.命题 例 用向量法证明余弦定理 为空间两点. 非零向量 的方向角:向量方向余弦的坐标表示式
§1 向量的内积一、向量内积的定义和性质二、向量的长度和性质三、向量的正交性及其性质 1n 维列向量: 定义1一、向量内积的定义和性质1 向量内积的定义2注意:注:内积是向量的一种运算,用矩阵形式表示,有32、性质(1)对称性:(2)线性性: (可加性) (齐次性)(3)非负性:定义2、当且仅当时二、向量的长度与夹角非负实数称为n维向量α的长度(或范数)并记为 ,即:4(1)非负性:(2)齐次性:
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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3.3 线性相关性单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级§3 向量组的秩向量空间简介单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三章 向量与向量空间§3 向量组的秩向量空间简介 §2 线性相关性的结论极大线性无关组 §1 n维向量的线性相关性 §4 向量
单击以编辑母版标题样式单击以编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级主讲教师: 王升瑞高等数学 第十一讲1第三节一两向量的数量积二两向量的向量积向量的数量积和向量积 第六章 2一两向量的数量积沿与力夹角为的直线移动1. 定义设向量的夹角为? 称 记作数量积(点积内积标量积) .引例. 设一物体在常力 F 作用下 位移为 s 则力F 所做的功为注:数量积是数
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一、向量的数量积返回下一页上一页第4节 空间解析几何与复数三、向量运算法则二、向量数量积的性质四、用坐标表示数量积五、向量的向量积返回下一页上一页七、向量积运算法则六、向量积的性质八、向量积的坐标表示 返回下一页上一页定义1 设a,b是两个向量,a,b的夹角为 此外,由向量投影的定义我们还可以得到: 一、向量的数量积返回下一页上一页二、向量数量积的性质返回下一页上一页三、 向量运算法则即利用数量积
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