高一课程“函数的对称性和周期性 ”学生授课日期教师授课时长知识定位教学内容:函数的对称性的概念及相关结论;函数的周期性的概念及相关结论教学目标:1、理解函数对称性和周期性的概念;2、掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中;3、培养学生的数形结合思想。教学及重点及难点:掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中; 考情分析:函数在中学数学中占有主导地位,
高一课程“函数的对称性和周期性 ”学生授课日期教师授课时长知识定位教学内容:函数的对称性的概念及相关结论;函数的周期性的概念及相关结论教学目标:1、理解函数对称性和周期性的概念;2、掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中;3、培养学生的数形结合思想。教学及重点及难点:掌握函数对称性和周期性的几个相关结论并能熟练的运用在解题中; 考情分析:函数在中学数学中占有主导地位,
函数的对称性与周期性 函数的对称性若函数对定义域内一切(1) =函数图象关于y轴对称 =-函数图象关于原点对称.(2) 函数图象关于对称 函数图象关于对称函数图象关于成中心对称周期函数的定义:对于函数如果存在一个常数能使得当 取定义域内的一切值时都有则函数叫做以T为周期的周期函数注:与周期相关的结论(1)周期函数具有无数多个周期如果它的周期存在着最小正值就叫做它的最小正周期.并不是任何周期函
若f(xa)f(xb)(a≠b)则f(x)是周期函数︱b-a︱是它的一个周期若f(xa)-f(x)(a≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期若f(xa) (a≠0且f(x)≠0)则f(x)是周期函数2a是它的一个周期.【例1】已知函数f(x)的定义域为R则下列命题中:①若f(x-2)是偶函数则函数f(x)的图象关于直线x2对称②若f(x2)-f(x-2)则函数f(x)的图象关于
函数的周期性与对称性 江苏省洪泽县中学 邵刚周期性的几个结论若f(x+a)=f(x+b)(a≠b),则f(x)是周期函数,︱b-a︱是它的一个周期;若f(x+a)=-f(x)(a≠0),则f(x)是周期函数,2a是它的一个周期;若f(x+a)=(a≠0,且f(x)≠0),则f(x)是周期函数,2a是它的一个周期对称性的几个结论若f(x+a)=f(b-x),则函数f(x)的图象关于直线x= 对称
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级函数的性质 --对称性周期性(1)若 关于直线 对称一函数的对称性若函数 上任意一点关于某直线(或某点)的对称点仍在 上就称 关于某直线(或某点)对称这种对称性称为自对称(2)若 关于点 对称两个恒等式的形式均不唯一要记住本质构
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函数的对称性与周期性一 函数的对称性(一)函数图象的自对称所谓函数图象的自对称是指一个函数图象的对称(中心对称或轴对称)图象是其本身.关于函数图象的自对称有下列性质:1奇函数的图象关于 对称偶函数的图象关于 对称反之亦然2二次函数的图象关于直线 对称3三角函数的图象关于直线 对称它也有对称中心是 的图象的对称
第 PAGE MERGEFORMAT 1页专题:函数的周期性与对称性函数的周期性与对称性核心知识重点函数的周期性对称性概念的理解难点函数的周期性对称性概念的理解考试要求考试题型 选择题填空题解答题难度 中等难核心知识点一:函数的对称性1. 对定义域的要求:无论是轴对称还是中心对称均要求函数的定义域要关于对称轴(或对称中心)对称2. 轴对称:关于轴对称(当时恰好就是偶函数)3. 中心
抽象函数的对称性奇偶性与周期性常用结论 一.概念: 抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像只给出一些函数符号及其满足的条件的函数如函数的定义域解析递推式特定点的函数值特定的运算性质等它是高中函数部分的难点也是大学高等数学函数部分的一个衔接点由于抽象函数没有具体的解析表达式作为载体因此理解研究起来比较困难所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力
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