通项公式的求法基础回顾:1.数列的定义分类与通项公式(1)数列的定义:①数列:按照一定顺序排列的一列数.②数列的项:数列中的每一个数.(2)数列的分类:分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an1>an其中n∈N递减数列an1<an常数列an1an(3)数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示那么这个公式叫做这个数列
第13讲 通项公式的求法基础回顾:1.数列的定义分类与通项公式(1)数列的定义:①数列:按照一定顺序排列的一列数.②数列的项:数列中的每一个数.(2)数列的分类:分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数列an1>an其中n∈N递减数列an1<an常数列an1an(3)数列的通项公式:如果数列{an}的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示那么这个
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求通项公式的常用方法 一 公式法:利用熟知的的公式求通项公式的方法称为公式法常用的公式有等差数列或等比数列的通项公式例一 已知无穷数列的前项和为并且求的通项公式【解析】: 又 .反思:利用相关数列与的关系:与提设条件建立递推关系是本题求解的关键.跟踪训练1.已知数列的前项和满足关系.试证数列是等比数列.二 归纳法:由数列前几项用不完全归纳猜测出数列
数列通项公式的求法一定义法1.等差数列是递增数列前n项和为且成等比数列.求数列的通项公式.二公式法2.已知数列的前项和满足.求数列的通项公式三由递推式求数列通项法类型1 递推公式为解法:把原递推公式转化为利用累加法(逐差相加法)求解3.已知数列满足求类型2 (1)递推公式为解法:把原递推公式转化为利用累乘法(逐商相乘法)求解4. 已知数列满足求5.设数列:求.6. 已知数列中求.类型3 递推
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级通项公式的求法一公式法二迭加法若 an1=anf(n) 则: 若 an1=f(n)an 则: 三叠乘法an=S1 (n=1) Sn-Sn-1 (n≥2). an=a1 ? (ak-ak-1)=a1 ? f(k-1)=a1 ? f(k). n-1k=1 nk=2 nk=2 an=a1?
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数列通项公式的求法考纲要求:1了解递推公式是给出数列的一种方法并能根据递推公式写出特殊数列通项公式2会根据与的求数列的通项公式考试方向:以与的关系与条件考查数列通项公式的求法以递推数列新情境下的数列为载体考查数列的通项及性质考点梳理:1数列的递推关系①型如(d为常数)采用 法②型如(q为常数)采用 法③型如采用 法④型如采用 法⑤型如采用
(44) 数列通项公式的求法 嵩明县第一中学 吴学伟 各种数列问题在很多情形下就是对数列通项公式的求解特别是在一些综合性比较强的数列问题中数列通项公式的求解问题往往是解决数列难题的瓶颈本文总结出几种求解数列通项公式的方法希望能对大家有帮助一定义法直接利用等差数列或等比数列的定义
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