单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级结构动力学第1章 绪论§1.1 基本概念1结构动力学固体力学静力学动力学刚体变形体结构力学材料力学弹性力学理论力学刚体变形体理论力学结构动力学弹性动力学第1章 绪论2动力自由度自由度静力自由度动力自由度刚体变形体约束质量例1:分布质量简支梁——无限自由度第1章 绪论一阶振型二阶振型三阶振型四阶振型五阶振型第1章 绪论例
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级结构力学中南大学§14-1 概述§14-2 结构的振动自由度 §14-3 单自由度结构的自由振动 §14-4 单自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动 §14-5 单自由度结构在任意荷载作用下的强迫振动 §14-6 多自由度结构的自由振动 第十四章 结构动力学§14-7 多自由度结构在简谐荷载作用下的强迫振动 §14-8 振型
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级正交阻尼矩阵的构成---比例阻尼(Rayleigh阻尼)已知两个阻尼比例.求图示体系的正交阻尼矩阵 和阻尼比 .mmm321已知:解:4. 频率振型的实用计算方法4.1 能量法(瑞利法)能量法是计算体基本频率近似值的一种常用方法设体系按i振型作自由振动t时刻的位移为速度为动能为势能为动能为势能为最大动能为最大势能为
主要参考书输入(动力荷载)结构(系统)任务 简谐荷载一. 自由度的定义 2) 广义坐标法 三. 自由度的确定 W=24) 5) 三. 自由度的确定 自由度为1的体系称作单自由度体系自由度大于1的体系称作多(有限)自由度体系自由度无限多的体系为无限自由度体系m柔度法步骤:1.在质量上沿位移正向加惯性力2.求外力和惯性力引起的位移3.令该位移等于体系位移lP(t)EIEI
m1解频率方程得 的两个根值大者记作值小者记作第一频率称作基本频率其它为高阶频率.解频率方程得 的N从小到大排列1第二振型第一振型按反对称振型振动=11N
教学:出勤提问讨论(30)2.期末考试:(70) 动力荷载:施力过程较迅速在动力荷载作用下结构将产生不容忽视的加速度必须考虑惯性力的影响 动力荷载对结构的影响:动力荷载作用下结构将发生振动荷载的大小方向作用点以及由它引起的结构的内力位移等各种量值都是时间的函数力系中包括惯性力计算中考虑瞬间平衡周期荷载结构动力学的基本任务在于分析结构振动时的固有力学特性如确定结构的周期频率振幅等进而
直接平衡法 在这一节中将主要介绍建立多自由度体系运动方程的直接平衡法的基本概念和实施技术可能不加证明地给出一些构件单元例如梁单元的刚度阵和质量阵的表达式我们可以直接应用这些矩阵完成远动方程的建立和分析计算最主要的是知道这些矩阵中每一个元素的物理意义目的是在建立多自由度体系运动方程后可以快速地进入对多自由度体系动力反应特点和分析方法的了解和总的把握与前面刚讲完的单自由度体系运动问题分析方法有一个较好
m1解频率方程得 的两个根值大者记作值小者记作第一频率称作基本频率其它为高阶频率.解频率方程得 的N从小到大排列1第二振型第一振型按反对称振型振动=11N
27 数值方法数值解法分为三类:激振力插值法运动插值法差分法(1)收敛性??随着时间步长的减少,数值解应逼近精确解;(2)稳定性??在存在数值舍入误差的情况下,数值解应是稳定的;(3)精度 ??数值方法应提供与精确解足够接近的结果。 对于数值方法,有三个重要的要求:一 力插值法分段常数插值法分段线性插值法1分段常数插值法2分段线性插值法无阻尼系统其中其中阻尼系统例 一个单自由度体系,m=02533
第二章 单自由度体系的振动弹簧弹性力弹性力等于弹簧刚度k与位移y(t)的乘积:质量块m的总位移 分解为两部分:1)由地震引起建筑物基础的运动2)由建筑物的振动而引起安置在建筑物内的设备基底的运动等等表示横梁相对于参考轴的总位移即:无阻尼自由振动:如果阻尼系数等于零则这种自由振动称为无阻尼自由振动(undamped free vibration)k1运动方程建立及其解的形式齐次微分方程其通解
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