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1.如图AD是△ABC的高AE是△ABC的外接圆⊙O的直径且AB=AC=5AD=4则⊙O的直径AE= .【答案】.【解析】试题分析:根据两个对应角相等可以证明三角形相似再根据相似三角形的性质得出关于AE的比例式计算即可:∵∠E和∠C所对的弧都是∴由圆周角定理可知∠E=∠C.∵∠ABE=∠ADC=90°∠E =∠C∴△ABE∽△ADC.∴AB:AD=AE:AC.∵AB=AC=5A
解:(1)连接MC设⊙M的半径为R∵A(-10)C(0y)OC2OM2=MC2∴y2(2?1)222解得y =.∴C点的坐标为(0).(2)线段BK的长度不变.证明:过点Q作BK的平行线交圆M于E.则:∠DQE=∠DKB∠BQE=∠QBK.∴弧BE=弧PQ∵弧CQ=弧PQ.(已知)∴弧CQ=弧BE.(等量代换)又直径AB⊥CD则:弧BC=弧BD.(垂径定理)∴弧BC-弧CQ=弧BD-弧BE即
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一填空 (1)一个圆的周长是它半径的( )倍 (2)画圆时圆规两脚的距离是圆的( ) (3)一个长方形长10厘米宽6厘米在这个长方形中画一个最大的圆这个圆的长( )厘米 (4)已知一个正方形的周长是32厘米在这个正方形中画一个最大的圆这个圆的周长是( )厘米 (5)下面各图各有几条对称轴
四面体外接球的球心半径求法 在立体几何中几何体外接球是一个常考的知识点对于学生来说这是一个难点一方面图形不会画另一方面在画出图形的情况下无从下手不知道球心在什么位置半径是多少而无法解题本文章在给出图形的情况下解决球心位置半径大小的问题出现墙角结构利用
点与圆的位置关系(设圆的半径为r点P到圆心O的距离为d):①点P在圆上则d=r反之也成立②点P在圆内则d<r反之也成立③点P在圆外则d>r反之也成立圆心角弦和弧三者之间的关系:在同圆或等圆中圆心角弦和弧三者之间只要有一组相等可以得到另外两组也相等圆的确定:不在一直线上的三个点确定一个圆垂径定理(及垂径定理的推论):垂直于弦的直径平分弦并且平分弦所对的两条弧平行弦夹等弧:圆的两条平行弦所夹的弧
例1(2000年·上海)如图1在半径为6圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上有一个动点PPH⊥OA垂足为H△OPH的重心为G.(1)当点P在弧AB上运动时线段GOGPGH中有无长度保持不变的线段如果有请指出这样的线段并求出相应的长度.(2)设PHGP求关于的函数解析式并写出函数的定义域(即自变量的取值范围).HMNGPOAB图1(3)如果△PGH是等腰三角形试求出线段PH的长.解:(1)当点
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