【§函数解析式】 班级 【基础训练】1.f(1-x)=x2则f(x)=____________若f(ax)=x(a>0且a≠1)则f(x)=______.若f(x- 则f(x)=__________.2.已知f(x)=则f(x)f(=_____________.3.若f(x)=x2-mxnf(n)=
函数的解析式1.配凑法:形如的表达式如果u(x)与g(x)存在平方立方等关系那么可将g(x)配成u(x)的代数式从而求得f(x)例1:已知 求f(x)的表达式例2 : 求f(x)的表达式练3 : 求f(x)= ( x)2.换元法:如果对于关系式其中p(x)和h(x)都是给出的那么求f(x)的解析式时我们可采取换元法例三:已知 求f(x)的解析式解:设
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函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法:在已知函数解析式的构造时可用待定系数法例1 设是一次函数且求解:设 则 练习题1:已知:为二次函数且求 答案:练习题2:设是一元二次函数 且求与.配凑法:已知复合函数的表达式求的解析式的表达式容易配成的运算形式时常用配凑法但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义
第二节 函数解析的充要条件 一、主要定理二、典型例题三、小结与思考2一、主要定理定理一3证(1) 必要性45(2) 充分性由于678[证毕]910解析函数的判定方法:11二、典型例题解不满足柯西-黎曼方程,12四个偏导数均连续指数函数13四个偏导数均连续14例2 证1516例3 解17练习答案18证19参照以上例题可进一步证明:20三、小结与思考在本课中我们得到了一个重要结论函数解析的充要条件
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函数的解析式一牛刀小试:1.若则 .2. 若则 .3.若则 .4.二次函数满足对有且的两实根的平方和为10其图像经过点求函数的解析式.5. 函数的图像如图所示则其解析式为( )A. B. C. D. 6.偶函数满足且当时则当时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级专题:求函数的解析式主讲教师:刘 冬思考:如何表示一个函数呢1列表法2图象法3解析法一解析式与解析法 解析式:把两个变量的函数关系用一个等式来表示这个等式叫函数的解析式简称解析式 解析法:如果在函数 y=f(x) (x∈A)中f(x)是用代数式(或解析式)来表达的则这种表示方法叫做解析
第一节 解析函数的概念一、复变函数的导数与微分二、解析函数的概念三、小结与思考2一、复变函数的导数1导数的定义:3在定义中应注意: 易见:函数 f (z) 在 z0 处可导则在 z0 处一定连续, 但函数 f(z) 在 z0 处连续不一定在 z0 处可导4例1 解5例2 解672求导法则:由于复变函数中导数的定义与一元实变函数中导数的定义在形式上完全一致, 并且复变函数中的极限运算法则也和实变函数
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