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单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第四节 向量的向量积第一模块 向量代数与空间解析几何 它的正方向由右手法则确定定义 3 设有两向量 ab 若向量 c 满足:(2) c 垂直于 ab 所确定的平面 则称向量
一、两向量的数量积二、两向量的向量积第三节向量的数量积与向量积第八章向量代数空间解析几何若有一质点在常力 (大小与方向均不变) F 的作用下,1数量积的定义及其性质 规定两向量 a , b 的正方向之间不超过 180o 的夹角为向量 a 与 b 的夹角,由点 A 沿直线移动到点 B,由物理学可知,力 F 所做的功为FAsB一、两向量的数量积定义 1 两向量 a 、b 的模及其夹角余弦的
B记作求 .⑷证明:⑴1.已知 求 1.直接计算内积.
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第三节 向量的数量积第一模块 向量代数与空间解析几何 若有一质点在常力 (大小与方向均不变) F 的作用下 则位移 规定两向量 a b 的正方向之间不超过 180o
两向量作这样的运算 结果是一个数量.命题 例 用向量法证明余弦定理 为空间两点. 非零向量 的方向角:向量方向余弦的坐标表示式
§1 向量的内积一、向量内积的定义和性质二、向量的长度和性质三、向量的正交性及其性质 1n 维列向量: 定义1一、向量内积的定义和性质1 向量内积的定义2注意:注:内积是向量的一种运算,用矩阵形式表示,有32、性质(1)对称性:(2)线性性: (可加性) (齐次性)(3)非负性:定义2、当且仅当时二、向量的长度与夹角非负实数称为n维向量α的长度(或范数)并记为 ,即:4(1)非负性:(2)齐次性:
学生回顾教师引导分析 练习:1右图中 是哪两个向量的夹角呢教学环节和教学内容通过问题2让学生掌握向量内积的概念加深对概念的理解突破难点练习:1 判断正误:设计意图设计意图师生共同讨论得出结论六布置作业:培养学生的主动意识帮助学生学会总结
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一两向量的数量积引例. 设一物体在常力 F 作用下 2. 性质(2) 结合律如图 . 设7求且符合右手规则13证明:向量积的行列式计算法解: 如图所示解4向量积的坐标表示第八章 第二节
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