定点F1F2叫做椭圆的焦点.若2a<F1F2轨迹是什么呢代入坐标y方案一yM(x y)①②整理得 ⑤ OX(4)椭圆的标准方程中x2与y2的分母哪一个大则焦点在 哪一个轴上定 义F2F26因此
椭圆2.设坐标步骤一:建立直角坐标系F1P两边再平方得: a4-2a2cxc2x2a2x2-2a2cxa2c2a2y2y设坐标焦 点FF
P求椭圆的方程可分为哪几步oy化简方程o以直线F1F2为x轴线段F1F2的垂直平分线为y轴建立如图坐标系∴列等式以直线F1F2为y轴线段F1F2的垂直平分线为x轴建立坐标系建立如图坐标系OF216F1o¢小 结22当n > m > 0时焦点在y轴上
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.2.1椭圆及其标准方程(二)12yoFFMxy xoF2F1M定 义图 形方 程焦 点F(±c0)F(0±c)abc之间的关系c2=a2-b2MF1MF2=2a (2a>2c>0)椭圆的标准方程 定义法:如果所给几何条件正好符合某一特定的曲线(圆椭圆等)的定义则可直接利用定义写出动点的轨迹方程.
§椭圆的标准方程教学目标:(一)知识与技能:理解椭圆标准方程的推导掌握椭圆的标准方程会根据条件求椭圆的标准方程会根据椭圆的标准方程求焦点坐标(二)过程与方法:让学生经历椭圆标准方程的推导过程进一步掌握求曲线方程的一般方法体会数形结合等数学思想培养学生运用类比联想等方法提出问题(三)情感态度与价值观:通过具体的情境感知研究椭圆标准方程的必要性和实际意义体会数学的对称美简洁美培养学生的审美情趣形成学习
2.1.1 椭圆及其标准方程太原市第六十七中安晓静 运用新课标的理念从以下几个方面加以说明: 教材分析 学情分析 教学目标分析 教法学法分析 教学过程分析
椭圆及其标准方程一 自主学习与合作探究(一)椭圆的定义1[动动手]:结合教材38页探究动手画一画 2[问题]:①对比两条曲线分别说出移动的笔尖满足的几何条件 = 2 GB3 ②能否说椭圆为平面上一动点到两个定点的距离之和等于定长的点的轨迹呢为什么3[讨论]:①平面上一动点到两个定点的距离之和等于这两个定点间的距离的点的轨迹是什么 = 2 GB3 ②平面上一动点到
椭圆及其标准方程1.设为定点=6动点M满足=6则动点M的轨迹是( ) A.椭圆B.直线C.圆D.线段 解析:由于=6=故动点M的轨迹不表示椭圆而是以为两端点的一条线段. 答案:D 2.已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为3则点P到另一个焦点的距离是( ) 解析:设另一焦点为因为2a=10 所以3=10.所以=7. 答案:D 3.已知椭圆上一点P的横坐标为则点P的坐标为(
cx其中F1(-c0)F2(c0)abc的关系 2oM这就是点M的轨迹方程它表示一个椭圆
椭圆及其标准方程(二)焦点坐标 F1(0-c)F2(0c)1a由题意可得:M
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