构造法在数学解题中的应用陕西省丹风中学 曹 飞[摘要]:构造和创新是数学教育一直培养的综合目标也是遨游数学知识海洋的最高境界之一构造法解题既具有一定的独立性又具有一定的灵活性和综合性.因而在数学教育中构造法是数学解题中一种十分重要和基本的方法有着广泛的用途和生命力.根据问题所给的条件不同或者结论不同可构造与之相应的合适函数图形向量例子复数数列等使原问题得到解决本文主要探究了这六种类型的具
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浅谈构造法解题一. 构造函数解题例1. (1)在实数范围内解(2)解不等式方程与不等式都是高次的展开求解是不现实的根据其自身特点分别作适当的变形然后构造函数再利用函数的有关性质求解(1)原方程变形为设函数上述方程即为由于在上是单调增函数故若则必有成立因此即故原方程有唯一解(2)设易证f(x)在区间上为增函数为奇函数从而f(x)在区间上为增函数原不等式可化为即即点评:函数的单调性和奇偶性是函数
构造法解析数学难题:贺峰当我们在对所碰到的数学命题认真的观察仔细的分析前提下依托所掌握的知识背景充分发挥想像力进行灵巧的构思在已知与未知之间建立起一个优美的数学模型通过对此模型的研究达到完成解决命题的目的这种方法称为构造法构造几何图形通过构造图形去解决数学问题充分体现了一种非常重要的数学思想方法:数形结合法数与形是数学中的两个最基本的概念它们是数学的两大支柱数量关系抽象几何图形直观将这两
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数列几种构造法解题数列的构造法我这里仅仅表示的是之间的常见关系还有很多需要补充的以下主要是以例题为主表示不同类型的构造方法. 综合例6Created with an evaluation copy of Aspose.Words. To discover the full versions of our APIs please visit: :products.aspose
构造法解题一构造对偶式有些涉及到非对称式问题有时构造出这些非对称式的对偶式可以使问题得到解决例1.已知是方程的两根且不解方程求的值思考与分析:本题要求不解方程去求非对称式的值很明显考虑用韦达定理去求解但不是对称式则需构造一个与相应的对偶式解:设A=B=∵是方程的两根 =7=8∵ -==AB=== ①A-B=== ②由①②两式得A= =例2.对任意自然数n求证:
用构造法解三角求值题山西省大同县第二小学 贾海英用构造法求值极具巧思关键是根据题中信息恰当创作一个新形式使复杂问题简捷获解本文举例介绍几种方法供大家参考一构造互余式例1. 求的值解:设则二构造和差式例2. 求的值解:设则三构造方程(组)例3. 已知求解法一:将的两边平方得:构造方程则与是此方程的两个根解此方程得由知解法二:由得设于是有消去y得:解之得:四构造图形例4. 已知且试求与的值解:且依数字
巧用数学构造法解数列题永福中学:陈容丽 构造法作为一种重要的数学方法而不是一个数学概念没有严格的定义解数学问题时常规的思考方法是由条件到结论的定向思考但有些问题按照这样的思维方式来寻求解题途径比较困难甚至无从下手在这种情况下经常要求我们改变思维方向换一个角度思考以找到一条绕过障碍的新途径从而使问题得解.而构造法就是根据数学问题的条件或结论的特征以问题中的数学元素为元件数学关系为框架构
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