函数的解析式(1).待定系数法例1.(1)已知一次函数满足图象过点求 (2)已知二次函数满足图象过原点求 (3)已知二次函数与轴的两交点为且求 (4)已知二次函数其图象的顶点是且经过原点.解:(1)由题意设 ∵ 且图象过点 ∴ ∴. (2)由题意设 ∵且图象过原点 ∴ ∴∴.(3)由题意设 又∵∴ 得 ∴
函数的概念1若则 ( )A2 B4 C D102下列各组函数是同一函数的是 ( )①与②与③与④与A①② B①③ C③④ D①④3二次函数的对称轴为则当时的值为 ( )A B1
函数的解析式一牛刀小试:1.若则 .2. 若则 .3.若则 .4.二次函数满足对有且的两实根的平方和为10其图像经过点求函数的解析式.5. 函数的图像如图所示则其解析式为( )A. B. C. D. 6.偶函数满足且当时则当时
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级专题:求函数的解析式主讲教师:刘 冬思考:如何表示一个函数呢1列表法2图象法3解析法一解析式与解析法 解析式:把两个变量的函数关系用一个等式来表示这个等式叫函数的解析式简称解析式 解析法:如果在函数 y=f(x) (x∈A)中f(x)是用代数式(或解析式)来表达的则这种表示方法叫做解析
函数的解析式1.配凑法:形如的表达式如果u(x)与g(x)存在平方立方等关系那么可将g(x)配成u(x)的代数式从而求得f(x)例1:已知 求f(x)的表达式例2 : 求f(x)的表达式练3 : 求f(x)= ( x)2.换元法:如果对于关系式其中p(x)和h(x)都是给出的那么求f(x)的解析式时我们可采取换元法例三:已知 求f(x)的解析式解:设
函 数 解 析 式 的 七 种 求 法 待定系数法:在已知函数解析式的构造时可用待定系数法例1 设是一次函数且求解:设 则 练习题1:已知:为二次函数且求 答案:练习题2:设是一元二次函数 且求与.配凑法:已知复合函数的表达式求的解析式的表达式容易配成的运算形式时常用配凑法但要注意所求函数的定义域不是原复合函数的定义
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级求函数的解析式例1已知反比例函数f(x)满足f(3)=-6求f(x)的解析式练习1:一次函数y= f(x) f(1)=1 f(-1)=-3求f(3)例2:已知f(x-1)=x2-2x7(1)求f(2)和f(a)(2)求f(x)和f(x1)的解析式练习2:已知f(x1)=x2-3x2(1)求f(3)(2)求f(x)和f(x-1)
求函数解析式的若干方法已知一个关于函数f(x)的等式求f(x)是一种常见题型。求解这类问题,关键是要深入理解函数记号f(x)的含义。现将处理这类问题的方法现介绍如下:一、拼凑法通过拼凑成适当的形式,寻求函数的对应法则和定义域。例1.已知f(2x-1)=4x+1,1<x≤3,求函数f(x)解析:∵f(2x-1)=4x+1 ∴f(2x-1)=2(2x-1)+3函数好比一台机器,放入一个自变量,通过对
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第一讲 函数的解析式的求法求函数的解析式是函数的常见问题也是高考的常规题型之一方法众多下面对一些常用的方法一一辨析.换元法题1.已知f(3x1)=4x3 求f(x)的解析式.练习1.若求.二.配变量法题2.已知 求的解析式.练习2.若求.三.待定系数法题3.设是一元二次函数 且求与.练习3.设二次函数满足且图象在y轴上截距为1在x轴上截得的线段长为求的表达式.四.解方程组法题4.设函数是定义(-
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