单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系三重积分的计算化三重积分为累次积分柱面和球面坐标下三重积分的计算2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一利用柱面坐标计算三重积分规定:2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系 柱面坐标与直角坐标的关系为如图三坐标面分别为圆柱面半平面平 面.200
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级 第九章 第三节机动 目录 上页 下页 返回 结束 三重积分的计算(2)二利用球坐标计算三重积分一利用柱坐标计算三重积分三三重积分的变量替换一利用柱面坐标计算三重积分规定:机动 目录 上页 下页 返回 结束 0xz yM(ρ? z)z?ρNxyz(x y z) (ρ ? z)? 柱面
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系三重积分的计算化三重积分为累次积分柱面和球面坐标下三重积分的计算2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系一三重积分的定义2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系2007年8月3南京航空航天大学 理学院 数学系直角坐标系中将三重积分化为三次积分.二三重积分的计算(化为
(轮换对称性)9.3.2 柱面坐标系下三重积分的计算 如图,柱面坐标系中的体积元素为9.3.3 球面坐标系下三重积分的计算体积元素小 结9.3.3三重积分的一般换元法则作业习 题 二(P179)1(1)(4); 2(1)(3); 3(2)(3); 4(2);67(3)(6);8(1)(2);10。
§93 三重积分的计算93.1直角坐标系中三重积分的计算一、三重积分的定义二、三重积分的计算(一)坐标面投影法(细棒法)(二)坐标轴投影法 (截面法)(先二后一法) 练习题:(轮换对称性)9.3.2 柱面坐标系下三重积分的计算 如图,柱面坐标系中的体积元素为9.3.3 球面坐标系下三重积分的计算体积元素小 结9.3.3三重积分的一般换元法则作业习 题 二(P179)1(1)(4); 2(1)(3); 3(2)(3); 4(2);67(3)(6);8(1)(2);10。
第3节 三重积分的计算(化三重积分为累次积分)1在直角坐标系中计算三重积分2柱面和球面坐标下三重积分的计算2013年5月1南京航空航天大学 理学院 数学系(1)利用柱坐标计算三重积分就称为点M 的柱坐标直角坐标与柱面坐标的关系:坐标面分别为圆柱面半平面平面柱面坐标2013年5月2南京航空航天大学 理学院 数学系利用柱坐标计算三重积分在柱面坐标系中体积元素为因此如图所示,2013年5月3南京航空航
事实上一定要交换积分次序.规定如图后积则( )成立.为点M的原点为顶点z轴为轴的圆锥面解在空间闭区域Ω上连续设被积函数作广义球坐标变换所围的立体.柱坐标(1).区域由平面围成常选择直角坐标系
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2007年8月南京航空航天大学 理学院 数学系二重积分的计算直角坐标系下二重积分的计算极坐标系下二重积分的计算二重积分的换元法2007年8月1南京航空航天大学 理学院 数学系二利用极坐标系计算二重积分2007年8月2南京航空航天大学 理学院 数学系二重积分化为二次积分的公式(1)区域特征如图2007年8月3南京航空航天大学 理
单击此处编辑母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级一三重积分的定义(I). 先计算一个定积分再计算一个二重 积分.简称 先一后二.二直角坐标系下三重积分的计算如图令即是注具有上述特点的区域称为 XY-型区域. 类似地 可定义 XZ-型区域 与 YZ-型区域 . 解解注: 典型的XY-型区域 由下列曲面围成-----曲面
§ 三重积分的计算为准线作母线平行于z 轴以与可得三重积分按其它顺序的三次积分Dxy解 再计算一个二重积分称之为先一后二法其结果为z 的函数 半平面的三次积分一般总是先对解4z三三重积分在球面坐标系中的计算圆锥面?x圆锥面? 及? d?思考:z=rR1
违法有害信息,请在下方选择原因提交举报