如何进行含有绝对值的计算甘肃省广河二中 马鸿平 邮编:731301 :13034139028绝对值是中学数学的重要内容之一学生对绝对值的理解和掌握既是教学的重点也是教学的难点.但绝对值的应用范围却十分广泛像有理数的加法乘法以及几个负数的大小比较等问题都离不开绝对值的知识.同时绝对值结果的非负性对后继知识的学习意义重大.因此我们应认真对待绝对值的学习.根据一个数的绝对值就是数轴上表示这个数
如何化简绝对值绝对值的知识是初中代数的重要内容在中考和各类竞赛中经常出现含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义将绝对值符号化去将问题转化为不含绝对值符号的问题确定绝对值符号内部分的正负借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型 一根据题设条件 例1? 设 化简 的结果是(?? ) (A) ? (B) ? (C) ? (D) 思路分析? 由 可
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含有绝对值的不等式 HYPERLINK :.yyjsw t _blank 教学目标 (1)掌握绝对值不等式的基本性质在学会一般不等式的证明的基础上学会含有绝对值符号的不等式的证明方法 (2)通过含有绝对值符号的不等式的证明进一步巩固不等式的证明中的由因导果执要溯因等数学思想方法 (3)通过证明方法的探求培养学生勤于思考全面思考方法 (4)通过含有绝对值符号的
含有绝对值的不等式一含有绝对值的不等式的性质 定理 若ab∈R则a-b≤ab≤ab.......① 该定理可利用若a∈R则-a≤a≤a进行证明 当且仅当a≥0时a=aa≤0时-a=a 其证明过程见课本这里从略 由此定理还很容易得出以下推论: 推论1 a1a2a3≤a1a2a3.......② 推论2 a-b≤a-b≤ab........③ (其证明留给
含有绝对值的不等式讲解新课:定理:证明:∵ ① 又∵a=ab-b -b=b 由①a=ab-b≤ab-b 即a-b≤ab ②综合①②: 注意:1? 左边可以加强同样成立即2? 这个不等式俗称三角不等式—三角形中两边之和大于第三边两边之差小于第三边3? ab同号时右边取=ab异号时左边取=推论1:≤推论2:证明:在定理中以-b代b得:即 讲解范例:例1 已知
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●教学目标1.理解含有绝对值的不等式的性质2.能够简单的应用3.认识不等式证法的多样性灵活性.●教学重点含有绝对值不等式的性质●教学难点对性质的理解●教学方法启发式●教具准备幻灯片●教学过程Ⅰ.复习回顾:师:前面我们已学过不等式的性质和证明方法这一节我们再来研究一些含有绝对值的不等式的证明问题.我们知道当a>0时x<a-a<x<ax>ax>a或x<-a.根据上面的结果和不等式的性质我们可以推导出含
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含有绝对值的不等式数轴上点 到原点的距离.所以该不等式的解为 x≤? 1 或 x≥4归纳小结(2)3 - 5 x >2
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