第十四节 数论综合(二) 1.的个位数字是多少 2.王师傅在某个特殊岗位上工作他每上8天班后就连续休息2天如果这个星期六和星期天他休息那么至少再过几个星期后他才能又在星期天休息 3.设那么n的末尾有多少个连续的零 4.一本小说的页码在印刷时用了1989个数字这本书共有多少页 5.六位数是6的倍数这样的六位数有 6.将60拆成10个质数之和要
第十三节 数论综合(一)【热身训练】(1)被2整除的数的特征: (2)被5整除的数的特征: (3)被3或9整除的数的特征: (4)被4或25整除的数的
进位制的概念四则运算法则及整数在不同进位制之间的转化利用恰当的进位制解数论问题.取整符号[]与取小数部分符号{}的定义与基本性质包含这两种符号的算式与方程的求解.两次与分式不定方程不便直接转化为不定方程的数论问题.各种数论证明题. 1.用abcde分别代表五进制中五个互不相同的数字如果(ade)(adc)(aad)是由小到大排列的连续正整数那么(cde)所表示的整数写成十进制的表示是
高二数学竞赛班二试讲义第11讲 数论综合(二)班级 一例题精析例1.试求满足方程的所有整数对例2.(东南赛)求证:对于每个正整数都存在满足下面三个条件的素数和整数:⑴ ⑵ ⑶ .例3.设abc 若二次方程有有理根 证明:三位数不是素数例4.(07年LS)设集合P={12345}对任意k∈P和正整数m记f(mk)=其中[a
第十一讲数论综合(二)教学目标掌握质数合数完全平方数位值原理进制问题的常见题型重点理解和掌握余数部分的相关问题理解将不熟悉转化成熟悉的数学思想例题精讲模块一:质数合数有三张卡片它们上面各写着数字123从中抽出一张二张三张按任意次序排列出来可以得到不同的一位数二位数三位数请你将其中的质数都写出来.例题11三个质数的乘积恰好等于它们和的11倍求这三个质数.例题22用123456789这9个数字组
第七讲 数论复习:综合问题二本讲概述本讲继续一些综合性问题。例题精讲 【例1】求出不定方程 的全部正整数解【例2】求不定方程:的全部整数解【例3】若,证明不定方程 没有整数解【例4】证明:如果方程 有正整数解,则必有【例5】求所有的三元正整数数组,使得为质数,且3和都不是的约数,并满足【例6】设为给定之正整数,试确定之最小正值,这里为任意正整数。【例7】求所有具有下述性质的正整数:它被的所有正整
第二十四节 数论大综合 1.简便计算: -- -- ×× ×× ÷÷4 ×101 1×××8×431×1-35×23 ÷(÷)×7÷×100÷11 2.四个连续的偶数的和是140则这四个连续偶数分别是多少 3.四位数能被2359整除
涉及知识点多解题过程比较复杂的整数综合题以及基本依靠数论手段求解的其他类型问题. 1.如果把任意n个连续自然数相乘其积的个位数字只有两种可能那么n是多少 【分析与解】 我们知道如果有5个连 续的自然数因为其内必有2的倍数也有5的倍数则它们乘积的个位数字只能是0 所以n小于5.:当n为4时如果其内含有5的倍数(个位数字为O或5)显然其内含有2的倍数那么它们乘积的个位数字为0
具有相当难度需要灵活运用各种整数知识或与其他方面内容相综合的数论同题.1. 有4个不同的自然数它们当中任意2个数的和是2的倍数任意3个数的和是3的倍数.为了使得这4个数的和尽可能地小这4个数分别是多少 【分析与解】 由4个不同的自然数当中任意2个数的和是2的倍数知这4个数同奇同偶. 又由4个不同的自然数当中任意3个数的和是3的倍数知这4个数同余于3即除以3都余l或2或0
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