平面向量的解题技巧一. 向量的概念向量的基本运算(1)理解向量的概念掌握向量的何意义了解共线向量的概念.(2)掌握向量的加法和减法.(3)掌握实数与向量的积理解两个向量共线的充要条件.(4)了解平面向量的基本定理理解平面向量的坐标的概念掌握平面向量的坐标运算. (5)掌握平面向量的数量积及其几何意义了解用平面向量的数量积可以处理有关长度角度和垂直的问题掌握向量垂直的条件. (6)掌握平面两点间的距
平面向量经典题赏析与重心有关的问题例1已知o是内一点若则O是的( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心例2已知O为平面内一点ABC是平面上不共线三点动点P满足:则动点P一定过的( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心2.与垂心有关的问题例3已知O是所在平面内一点满足则点O是的( )A.重心 B.垂心 C.外心 D.内心例4已知O是
专题9 平面向量及应用ABCD1如图在平行四边形ABCD中下列结论中错误的是 ()(A) (B)(C)- (D).2若与都是非零向量则是的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件3已知三点其中为常数.若则与的夹角为( )(A) (B)或 (C) (D
第一节:平面向量的坐标运算考点一:基本坐标运算1.★(2011·六安模拟) 设向量,,则下列结论中正确的是( )A.B. C.与垂直D.[来源:k]答案:C2 ★(2014 河北省衡水中学高三上学期三调文13) 已知向量、满足,,则___________答案:3 ★(2013 河南省南阳市部分示范高中高三上学期期中考试理08) 在为原点中,,若,则A.B.C.D.答案:D4 ★(201
平面向量的数量积典例精析 例1 平面内有向量点X为直线OP上的一个动点 (1)当的坐标 (2)当点X满足(1)的条件和结论时求cosAXB的值 分析:因为点X在直线OP上向量共线可以得到关于坐标的一个关系式再根据的最小值求得而cosAXB是向量夹角的余弦利用数量积的知识容易解决 解:(1)设 又 于是 由二次函数的知识可知当y2时有最小
第四章 平面向量第一节 向量的概念及线性运算1.★a、b、a+b为非零向量,且a+b平分a与b的夹角,则( )A.a=b B.a=-bC.|a|=|b|D.以上都不对答案 C2.★下列命题中是真命题的是( )①对任意两向量a、b,均有:|a|-|b||a|+|b|;②对任意两向量a、b,a-b与b-a是相反向量;③在△ABC中,+-=0;④在四边形ABCD中,(+)-(+)=0
平面向量在下列各命题中为真命题的是( )①若=(x1y1)=(x2y2)则·=x1y1x2y2②若A(x1y1)B(x2y2)则=③若=(x1y1)=(x2y2)则·=0x1x2y1y2=0④若=(x1y1)=(x2y2)则⊥x1x2y1y2=0A①② B②③ C③④ D①④解:根据向量数量积的坐标表示若=(x1y1) =(x2y2)则·=x1x2y1y2
2角的顶点与原点重合角的始边与轴的非负半轴重合终边落在第几象限则称为第几象限角.3与角终边相同的角的集合为4长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度.5半径为的圆的圆心角所对弧的长为则角的弧度数的绝对值是.6弧度制与角度制的换算公式:.7若扇形的圆心角为半径为弧长为周长为面积为则.P y A O M T 8设是一个任意大小的角的终边上任意一点的坐标是它与原点的距离是则.9三角函数在各象限的符号:
平面向量练习题 选择题:1.已知平行四边形ABCDO是平行四边形ABCD所在平面内任意一点则向量等于 ( )A. B.- C.- D.--2.已知向量与的夹角为则等于( )(A)5 (B)4 (C)3 (D)1高☆
平面向量题型训练【重点知识点同步练习】1.下列命题:(1)若则(2)两个向量相等的充要条件是它们的起点相同终点相同(3)若则是平行四边形(4)若是平行四边形则(5)若则(6)若则其中正确的是_______2.(1)若则______(2)下列向量组中能作为平面内所有向量基底的是 A. B. C. D. (3)已知分别是的边上的中线且则可用向量表示为_____(4)中点在边上且
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